Question

（本題滿(mǎn)分6分）已知二次函數(shù)y＝ax2＋bx＋1的圖像經(jīng)過(guò)(1，2)，(2，4)兩點(diǎn)．

(1)求a、b值；(2)試判斷該函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)情況，并說(shuō)明理由．

Answer 1

(1)、a=，b=；(2)、沒(méi)有交點(diǎn).

【解析】

試題分析：(1)、分別將兩點(diǎn)代入解析式列出關(guān)于a和b的二元一次方程組，然后進(jìn)行求解；(2)、求出△的值，然后進(jìn)行判斷與x軸是否有交點(diǎn).

試題解析：(1)、將(1,2)和(2,4)代入函數(shù)解析式得： 解得：a=，b=

、由(1)得函數(shù)解析式為：y=+x+1

∵△=－4××1=－ ∴函數(shù)與x軸沒(méi)有交點(diǎn).

考點(diǎn)：待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，二次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題.