Question

已知：一個(gè)二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)（-1，10），（1，4），（2，7）三點(diǎn)．
（1）求出這個(gè)二次函數(shù)解析式；
（2）利用配方法，把它化成y=a（x+h）²+k的形式，并寫(xiě)出頂點(diǎn)坐標(biāo)和y隨x變化情況．

Answer 1

（1）這個(gè)二次函數(shù)解析式y(tǒng)=ax²+bx+c（a≠0），
把三點(diǎn)（-1，10），（1，4），（2，7）分別代入得：

a-b+c=10 a+b+c=4 4a+2b+c=7

，
解得：

a=2 b=-3 c=5

，
故這個(gè)二次函數(shù)解析式為：y=2x²-3x+5；

（2）y=2x²-3x+5
=2（x²-

3

2

x+

9

16

-

9

16

）+5
=2（x-

3

4

）²-

9

8

+5
=2（x-

3

4

）²+

31

8

，
則拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（

3

4

，

31

8

），
因?yàn)閽佄锞�的開(kāi)口向上，
所以當(dāng)x＞

3

4

時(shí)，y隨x的增大而增大，
當(dāng)x＜

3

4

時(shí)，y隨x的增大而減�。�