如圖，海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100km后，在點B處測量得燈塔O在北偏東30°方向，請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船______改變航向（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?br />
【答案】分析：將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題，并構(gòu)造出與實際問題有關(guān)的直角三角形．過O點作OC⊥AB交AB延長線于點C，那么可根據(jù)題中的已知角和邊，利用三角函數(shù)求出OC的長，然后和100相比較，最后得出結(jié)論．
解答：解：過O點作OC⊥AB交AB延長線于點C，∵∠OAB=30°，∠OBC=60°，
∴∠AOB=60°-30°=30°，∴∠OAB=∠AOB，AB=BO=100．
在Rt△BOC中，∠BOC=30°，OB=100，
∴OC=OBcos30°=100×=50，
∵50＜100，∴該輪船要改變航向．
點評：根據(jù)題意準確畫出示意圖是解這類題的前提和保障．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁．一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測量得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100千米后，在點B處測量得燈塔O在北偏東37°方向．請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？
 
．（填“是”或“否”，精英家教網(wǎng)參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，
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≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，海平面上燈塔O方圓100km范圍內(nèi)有暗礁，一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100km后，在點B處測量得燈塔O在北偏東30°方向，請你作出判斷：為了避免觸礁，這艘輪船
 
改變航向（請?zhí)睢靶枰被颉安恍枰保?/div>

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科目：初中數(shù)學 來源：第25章《解直角三角形》中考題集（39）：25.3 解直角三角形及其應用（解析版） 題型：解答題

如圖，海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁．一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測量得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100千米后，在點B處測量得燈塔O在北偏東37°方向．請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？______．（填“是”或“否”，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732）．

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科目：初中數(shù)學 來源：2005年全國中考數(shù)學試題匯編《銳角三角函數(shù)》（08）（解析版） 題型：解答題

（2005•南充）如圖，海平面上燈塔O方圓100千米范圍內(nèi)有暗礁．一艘輪船自西向東方向航行，在點A處測量得燈塔O在北偏東60°方向，繼續(xù)航行100千米后，在點B處測量得燈塔O在北偏東37°方向．請你作出判斷，為了避免觸礁，這艘輪船是否要改變航向？______．（填“是”或“否”，參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.6018，cos37°≈0.7986，tan37°≈0.7536，cot37°≈1.327，≈1.732）．

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