【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,已知Aa0),Bb,0),C(﹣1,2),且

1)求ab的值;

2y軸上是否存在一點M,使COM的面積是ABC的面積的一半,求點M的坐標(biāo).

【答案】1a=2b=3;(2M(0,-5)M(0,5)

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于a、b的二元一次方程組,然后解方程組即可;

2)過點CCTx軸,CSy軸,垂足分別為TS,根據(jù)點A、B的坐標(biāo)求出AB,再根據(jù)點C的坐標(biāo)求出CT、CS,然后根據(jù)三角形的面積求出OM,再寫出點M的坐標(biāo)即可.

1)∵,

又∵|2ab1|0,(a2b420

|2ab1|0且(a2b420,

解得,

a2,b3;

2)過點CCTx軸,CSy軸,垂足分別為T、S

A2,0),B3,0),

AB5,

C1,2),

CT2,CS1,

∵△ABC的面積=ABCT5,

∴要使△COM的面積=ABC的面積,

則△COM的面積=,

OMCS

OM5,

所以M的坐標(biāo)為(0,5)或(0,-5)

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知:如圖1OM是∠AOB的平分線,點COM上,OC5,且點COA的距離為3.過點CCDOA,CEOB,垂足分別為D、E,易得到結(jié)論:OD+OE等于多少;

1)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CDOA不垂直時(如圖2),上述結(jié)論是否成立?并說明理由;

2)把圖1中的∠DCE繞點C旋轉(zhuǎn),當(dāng)CDOA的反向延長線相交于點D時:

①請在圖3中畫出圖形;

②上述結(jié)論還成立嗎?若成立,請給出證明;若不成立,請直接寫出線段OD、OE之間的數(shù)量關(guān)系,不需證明.

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【題目】如圖,PQ為圓O的直徑,點B在線段PQ的延長線上,OQ=QB=1,動點A在圓O的上半圓運(yùn)動(含P、Q兩點),

(1)當(dāng)線段AB所在的直線與圓O相切時,求弧AQ的長(圖1);
(2)若∠AOB=120°,求AB的長(圖2);

(3)如果線段AB與圓O有兩個公共點A、M,當(dāng)AO⊥PM于點N時,求tan∠MPQ的值(圖3).

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【題目】如圖,小剛從點 出發(fā),沿著坡度為 的斜坡向上走了650米到達(dá)點 ,且

(1)則他上升的高度是 米 ;
(2)然后又沿著坡度為 的斜坡向上走了1000米達(dá)到點 .問小剛從 點到 點上升的高度 是多少米(結(jié)果保留根號)?

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【題目】下列圖形中, 不是同位角的是( )

A. B. C. D.

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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系 中,矩形 的邊 軸上,頂點 在拋物線 上,且拋物線交 軸于另一點

(1)則 = , =;
(2)已知 邊上一個動點(不與 、 重合),連結(jié) 于點 ,過點 軸的平行線分別交拋物線、直線
①求線段 的最大值,此時 的面積為;
②若以點 為圓心, 為半徑作⊙O,試判斷直線 與⊙O的能否相切,若能請求出 點坐標(biāo),若不能請說明理由.

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【題目】如圖,平行于x軸的直線AC分別交函數(shù)y1=x2(x≥0)與y2= (x≥0)的圖象于B、C兩點,過點C作y軸的平行線交y1的圖象于點D,直線DE∥AC,交y2的圖象于點E,則 =

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【題目】如圖,AB是⊙O的直徑,TA切⊙O于點A,連結(jié)TB交⊙O于點C,∠BTA=40°,點M是圓上異于B,C的一個動點,則∠BMC的度數(shù)等于( )

A.50°
B.50°或130°
C.40°
D.40°或140°

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