【題目】菱形ABCD中, ,其周長(zhǎng)為32,則菱形面積為____________.

【答案】

【解析】分析:根據(jù)菱形的性質(zhì)易得AB=BC=CD=DA=8ACBD OA=OC,OB=OD,再判定△ABD為等邊三角形,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得AB=BD=8,從而得OB=4RtAOB中,根據(jù)勾股定理可得OA=4,繼而求得AC=2AO=,再由菱形的面積公式即可求得菱形ABCD的面積.

詳解:菱形ABCD中,其周長(zhǎng)為32,

∴AB=BC=CD=DA=8,AC⊥BD, OA=OCOB=OD,

,

∴△ABD為等邊三角形,

∴AB=BD=8,

∴OB=4,

RtAOB中,OB=4,AB=8,

根據(jù)勾股定理可得OA=4,

AC=2AO=,

∴菱形ABCD的面積為: =.

點(diǎn)睛:本題考查了菱形性質(zhì):1.菱形的四個(gè)邊都相等;2.菱形對(duì)角線相互垂直平分,并且每一組對(duì)角線平分一組對(duì)角;3.菱形面積公式=對(duì)角線乘積的一半.

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】如圖,在ABC中, , AC=BC=3, ABC折疊,使點(diǎn)A落在BC 邊上的點(diǎn)D處,EF為折痕,若AE=2,則的值為_____________.

【答案】

【解析】分析:過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.根據(jù)折疊性質(zhì),可得AE=DE=2,AF=DF,CE=1,

RtDCE中,由勾股定理求得,所以DB=RtABC中,由勾股定理得;RtDGB中,由銳角三角函數(shù)求得, ;

設(shè)AF=DF=xFG= ,RtDFG中,根據(jù)勾股定理得方程=解得,從而求得.的值

詳解:

如圖所示,過點(diǎn)DDGAB于點(diǎn)G.

根據(jù)折疊性質(zhì),可知AEFDEF,

∴AE=DE=2,AF=DFCE=AC-AE=1,

RtDCE中,由勾股定理得

DB=;

RtABC中,由勾股定理得;

RtDGB中, , ;

設(shè)AF=DF=x,FG=AB-AF-GB=,

RtDFG,

=,

解得

==.

故答案為: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AM是中線,AD是高線.

1)若ABAC長(zhǎng)4 cm,則△ABM的周長(zhǎng)比△ACM的周長(zhǎng)多__________ cm

2)若△AMC的面積為12 cm2,則△ABC的面積為__________cm 2

3)若AD又是△AMC的角平分線,∠AMB=130°,求∠ACB的度數(shù).(寫過程)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn) E,F ABCD 對(duì)角線上兩點(diǎn),在條件①DEBF;②∠ADE=∠CBF; ③AFCE;④∠AEB=∠CFD 中,添加一個(gè)條件,使四邊形 DEBF 是平行四邊形,可添加 的條件是( )

A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,直線l1分別與x軸、y軸交于點(diǎn)B、C,且與直線l2交于點(diǎn)A.

(1)求出點(diǎn)A的坐標(biāo)

(2)若D是線段OA上的點(diǎn),且△COD的面積為12,求直線CD的解析式

(3)在(2)的條件下,設(shè)P是射線CD上的點(diǎn),在平面內(nèi)是否存在點(diǎn)Q,使以O(shè)、C、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是菱形?若存在,直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某人出去散步,從家里出發(fā),走了20min,到達(dá)一個(gè)離家900m的閱報(bào)亭,看了10min報(bào)紙后,用了15min返回家里,下面圖象中正確表示此人離家的距離y(m)與時(shí)間x(min)之家關(guān)系的是( )

A. B.

C. D.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線ABCD交于點(diǎn)O,∠COF90°,OC平分∠AOE,∠COE40°

1)求∠BOD的度數(shù);

2OF平分∠BOE嗎?請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】以四邊形ABCD的邊AB、AD為底邊分別作等腰三角形ABFADE,連接EB.

(1)當(dāng)四邊形ABCD為正方形時(shí)(如圖1),以邊AB、AD為斜邊分別向外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EB、FD,線段EBFD的數(shù)量關(guān)系是 .

(2)當(dāng)四邊形ABCD為矩形時(shí)(如圖2),以邊AB、AD為斜邊分別向內(nèi)側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,連接EF、BD,線段EFBD具有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)加以證明;

(3)當(dāng)四邊形ABCD為平行四邊形時(shí)(如圖3),以邊AB、AD為斜邊分別向平行四邊形內(nèi)測(cè)、外側(cè)作等腰直角三角形ABFADE,且EADFBA的頂角都為α,連接EF、BD,交點(diǎn)為G,請(qǐng)用α表示出∠EGD,并說明理由.

1 2 3

【答案】1EF=BD;(2EF=BD;(3

【解析】分析:(1)正方形的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)和全等三角形的證明方法可證明△AFD≌△ABE,由全等三角形的性質(zhì)即可得到EB=FD;(2)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得,再證得∠BAD=∠FAE,即可判定△BADFAE ,根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可得,即可得;(3),先證△BFADEA,即可得,

再證得,所以△BADFAE,根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得,再由∠AHE=DHG,即可得.

詳解:(1)EF=BD,

理由如下:

四邊形ABCD為正方形,

∴AB=AD,

∵以四邊形ABCD的邊ABAD為邊分別向外側(cè)作等邊三角形ABFADE

∴AF=AE,∠FAB=∠EAD=60°,

∵∠FAD=∠BAD+∠FAB=90°+60°=150°,

∠BAE=∠BAD+∠EAD=90°+60°=150°

∴∠FAD=∠BAE,

在△AFD和△ABE中, ,

∴△AFD≌△ABE

∴EB=FD;

(2)EF=BD.

證明:∵△AFB為等腰直角三角形

,FAB=45°

同理: ,EAD=45° ∴∠BAD+FAD=EAD+DAF

即∠BAD=FAE

∴△BADFAE

即:

3)解:

∵△AFB為等腰直角三角形,FB=FA,

同理:ED=EA,∴,

又∵ ,∴△BFADEA,

,

,

,

∴△BADFAE,

又∵∠AHE=DHG,

.

點(diǎn)睛:本題考查了正方形的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)等腰直角三角形的先證、相似三角形的判定和性質(zhì),題目的綜合性很強(qiáng),難度也不小,解題的關(guān)鍵是對(duì)特殊幾何圖形的性質(zhì)要準(zhǔn)確掌握.

型】解答
結(jié)束】
27

【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象交x軸于A、B兩點(diǎn),y軸于點(diǎn)C,點(diǎn)B的坐標(biāo)為3,0,頂點(diǎn)C的坐標(biāo)為1,4.連接BC.

1)求二次函數(shù)的解析式和直線BC的解析式;

2)點(diǎn)M是直線BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)(不與B、C重合),過點(diǎn)Mx軸的垂線,交拋物線于點(diǎn)N,交x軸于點(diǎn)P.

①如圖1,求線段MN長(zhǎng)度的最大值;

②如圖2,連接AMQN,QP.試問:拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得的面積相等,且線段NQ的長(zhǎng)度最?如果存在,求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);如果不存在,請(qǐng)說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+4的圖象與x軸交于兩點(diǎn)AB,與y軸交于點(diǎn)C,且A﹣1,0)、B4,0).

1)求此二次函數(shù)的表達(dá)式;

2)如圖1,拋物線的對(duì)稱軸mx軸交于點(diǎn)ECDm,垂足為D,點(diǎn)F0),動(dòng)點(diǎn)N在線段DE上運(yùn)動(dòng),連接CF、CN、FN,若以點(diǎn)CD、N為頂點(diǎn)的三角形與FEN相似,求點(diǎn)N的坐標(biāo);

3)如圖2,點(diǎn)M在拋物線上,且點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是1,將射線MA繞點(diǎn)M逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)45°,交拋物線于點(diǎn)P,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,在正方形ABCD中,點(diǎn)E,F分別是AC,BC上的點(diǎn),且滿足DEEF,垂足為點(diǎn)E,連接DF

1)求∠EDF= (填度數(shù));

2)延長(zhǎng)DEAB于點(diǎn)G,連接FG,如圖2,猜想AGGF,FC三者的數(shù)量關(guān)系,并給出證明;

3)①若AB=6,GAB的中點(diǎn),求△BFG的面積;

②設(shè)AG=a,CF=b,△BFG的面積記為S,試確定Sa,b的關(guān)系,并說明理由.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案