如圖，等腰△ABC中，一腰AB的垂直平分線交AC于E，已知AB=12cm，△BCE周長為20cm，那么底邊BC=
8cm
8cm
．
分析：由DE為AB的垂直平分線，即可推出BE=AE，由等腰三角形的性質(zhì)，可知AB=AC=12cm，由△BCE周長為20cm，可推出BC+BE+EC=20，通過等量代換可知BC+BE+（AC-BE）=20cm，然后去括號，代入求值，即可推出BC的長度．
解答：解：∵DE為AB的垂直平分線，
∴BE=AE，
∵等腰△ABC，AB=12cm，
∴AB=AC=12cm，
∵△BCE周長為20cm，
∴BC+BE+EC=20，即：BC+BE+（AC-BE）=20cm，
∴BC=8cm．
故答案為8cm．
點評：本題主要考查垂直平分線的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，關(guān)鍵在于求出AC的長度，正確的進行等量代換．
練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠A=20°．線段AB的垂直平分線交AB于D，交AC于E，連接BE，則∠CBE等于（　�。�
A、80°B、70°C、60°D、50°

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13、如圖，等腰△ABC中，AB=AC，BD為腰AC的中線，將△ABC分成長12cm和9cm的兩段，則等腰△ABC的腰長為
8或6
．

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精英家教網(wǎng)如圖，等腰△ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC為直徑作⊙0交AB于D，交AC于G，DF⊥AC，垂足為F，交CB的延長線于點E，則sinE=
 
．

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D為BC中點，E為射線AD上一點．
求證：△ABE≌△ACE．

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如圖，等腰△ABC中，AB=AC，D、E分別為AC、AB的中點．
求證：BD=CE．

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