精英家教網(wǎng)如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為x cm,印刷面積為y cm2
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442 cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.
分析:(1)由題意知,印刷部分的另一邊為
y
x
.然后根據(jù)總面積列出代數(shù)式即可.
(2)把442代入上式即可.
解答:解:(1)由題意知,印刷部分的另一邊為
y
x
,
則有(x+4)(4+
y
x
)=630,
∴4+
y
x
=
630
x+4
,即y=(
630
x+4
-4)x,
從而y=
614x-4x2
x+4


(2)由
614x-4x2
x+4
=442得
614x-4x2=442x+4×442,
即4x2-172x+4×442=0,
∴x2-43x+442=0,
由求根公式解得x=17或x=26.
兩邊各加上、下、左、右空白部分的寬度2cm,則可知長(zhǎng)為30,寬為21.
所以張貼廣告的長(zhǎng)為30cm,寬為21cm.
點(diǎn)評(píng):列代數(shù)式的關(guān)鍵是正確理解文字語(yǔ)言中的關(guān)鍵詞,找到其中的數(shù)量關(guān)系.本題的關(guān)鍵是弄清廣告的總面積和印刷面積這兩個(gè)概念.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

乘法公式的探究及應(yīng)用:
探究問(wèn)題:
如圖1是一張長(zhǎng)方形紙條,將其剪成長(zhǎng)短兩條后剛好能拼成圖2,如圖所示.
(1)則圖1長(zhǎng)方形紙條的面積可表示為
(a+b)(a-b)
(a+b)(a-b)
(寫(xiě)成多項(xiàng)式乘法的形式).

(2)拼成的圖2中陰影部分面積可表示為
a2-b2
a2-b2
(寫(xiě)成兩數(shù)平方差的形式).

(3)比較兩圖的陰影部分面積,可以得到乘法公式
(a+b)(a-b)=a2-b2
(a+b)(a-b)=a2-b2

結(jié)論運(yùn)用:
(4)應(yīng)用所得的公式計(jì)算:(2x+y)(2x-y)=
4x2-y2
4x2-y2
(
2
3
m-
1
2
)(-
2
3
m-
1
2
)
=
1
4
-
4
9
m2
1
4
-
4
9
m2

拓展運(yùn)用:
(5)計(jì)算:(1-
1
22
)(1-
1
32
)(1-
1
42
)…(1-
1
20122
)(1-
1
20132
)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為x cm,印刷面積為y cm2
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442 cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年全國(guó)中考數(shù)學(xué)試題匯編《代數(shù)式》(05)(解析版) 題型:解答題

(2005•綿陽(yáng))如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為x cm,印刷面積為y cm2
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442 cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2005年四川省綿陽(yáng)市中考數(shù)學(xué)試卷(課標(biāo)卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•綿陽(yáng))如圖,是一張面積為630cm2的矩形張貼廣告,它的上、下、左、右空白部分的寬度都是2cm.設(shè)印刷部分(矩形)的一邊為x cm,印刷面積為y cm2
(1)試用x的代數(shù)式表示y;
(2)若印刷面積為442 cm2時(shí),求張貼廣告的長(zhǎng)和寬.

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