Question

如圖圖案是由邊長為單位長度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第4個圖案中小正方形的個數為

 

個．第n個圖案的個數為

 

．

Answer 1

考點：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由題意可知：第1個圖案中小正方形的個數為1；第2個圖案中小正方形的個數為3+1+1=5；第3個圖案中小正方形的個數為5+3+1+3+1=13；故第4個圖案中小正方形的個數為7+5+3+1+5+3+1=25個．則第n個圖形的小正方體的個數=n²+（n-1）²．

解答：解：第1個圖案中小正方形的個數為1；
第2個圖案中小正方形的個數為3+1+1=5；
第3個圖案中小正方形的個數為5+3+1+3+1=13；
第4個圖案中小正方形的個數為7+5+3+1+5+3+1=25個；
…
則第n個圖形的小正方體的個數=n²+（n-1）²．
故答案為：25；n²+（n-1）²．

點評：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數字運算規(guī)律，利用規(guī)律解決問題．