Question

如圖圖案是由邊長(zhǎng)為單位長(zhǎng)度的小正方形按一定的規(guī)律拼接而成．依此規(guī)律，第4個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為

 

個(gè)．第n個(gè)圖案的個(gè)數(shù)為

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：規(guī)律型：圖形的變化類

專題：

分析：由題意可知：第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為1；第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為3+1+1=5；第3個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為5+3+1+3+1=13；故第4個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為7+5+3+1+5+3+1=25個(gè)．則第n個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)=n²+（n-1）²．

解答：解：第1個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為1；
第2個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為3+1+1=5；
第3個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為5+3+1+3+1=13；
第4個(gè)圖案中小正方形的個(gè)數(shù)為7+5+3+1+5+3+1=25個(gè)；
…
則第n個(gè)圖形的小正方體的個(gè)數(shù)=n²+（n-1）²．
故答案為：25；n²+（n-1）²．

點(diǎn)評(píng)：此題考查圖形的變化規(guī)律，找出圖形之間的數(shù)字運(yùn)算規(guī)律，利用規(guī)律解決問(wèn)題．