Question

【題目】某校開展“傳統(tǒng)文化”知識競賽，已知該校七年級男生和女生各有學生200人，從中各隨機抽取20名學生進行抽樣調查，獲得了他們知識競賽成績（滿分100分），并進行整理，得到下面部分信息．

男生：74 97 96 89 98 74 65 76 72 78 99 72 97 76 99 74 99 73 98 74

女生：76 87 93 65 78 94 89 68 95 54 89 87 89 89 77 94 86 87 92 91

成績	50≤x≤59	60≤x≤69	70≤x≤79	80≤x≤89	90≤x≤100
男生	0	1	10	1	8
女生	1	2	a	8	6

平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)、方差如表所示：

成績	平均數(shù)	中位數(shù)	眾數(shù)	方差
男生	84	77	74	145.4
女生	84	b	89	115.6

根據(jù)以上信息，回答下列問題：

（1）a＝　 　，b＝　 　；

（2）你認為七年級學生中，男生還是女生的總體成績較好，為什么？（至少從兩個不同的角度說明）

（3）若在此次競賽中，該校七年級學生中有四人取得100分的好成績，且恰好是兩個男生兩個女生．現(xiàn)從這四人中隨機抽取兩人參加市里的競賽，求這兩人恰好是一男一女的概率．

Answer 1

【答案】（1）3，88．（2）女生的成績比較好，理由見解析．（3）．

【解析】

（1）統(tǒng)計出70≤x≤79的人數(shù)，可得a的值，根據(jù)中位數(shù)的定義求出b的值；

（2）從中位數(shù)，眾數(shù)，方差的大小可以得出結論；

（3）畫樹狀圖得出所有等可能的情況數(shù)，找出一男一女的情況數(shù)，即可求出所求的概率．

解：（1）由題意a＝3，b＝＝88，

故答案為：3，88．

（2）從中位數(shù)看：女生的成績比男生的成績好，

從眾數(shù)看：女生的成績比男生的成績好，

從方差看：女生的方差比男生的方差小，成績比較穩(wěn)定．

綜上所述，女生的成績比較好．

（2）畫樹狀圖如下：

所有等可能的情況有12種，其中一男一女有8種，

則P＝．