Question

有一扇形圓心角為60°，半徑為2，將其圍成一個圓錐，則此圓錐底面直徑為

 

．

Answer 1

考點：圓錐的計算

專題：

分析：根據弧長公式計算出弧長，圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是50π，設圓錐的底面半徑是r，列出方程求解．

解答：解：半徑為2，圓心角為60°的扇形的弧長是

60π×2

180

=

2

3

π，
圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長，因而圓錐的底面周長是

2

3

π，
設圓錐的底面半徑是r，
則得到2πr=

2

3

π，
解得：r=

1

3

，
這個圓錐的底面半徑為

1

3

．
故答案為：

1

3

．

點評：本題綜合考查有關扇形和圓錐的相關計算．解題思路：解決此類問題時要緊緊抓住兩者之間的兩個對應關系：①圓錐的母線長等于側面展開圖的扇形半徑；②圓錐的底面周長等于側面展開圖的扇形弧長．正確對這兩個關系的記憶是解題的關鍵．