【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2，3），點(diǎn)B（﹣2，1），在x軸上存在點(diǎn)P到A，B兩點(diǎn)的距離之和最小，則P點(diǎn)的坐標(biāo)是 ．

【答案】（﹣1，0）．

【解析】

試題作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時(shí)AP+BP最小，求出C的坐標(biāo)，設(shè)直線BC的解析式是y=kx+b，把B、C的坐標(biāo)代入求出k、b，得出直線BC的解析式，求出直線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)即可．

試題解析: 作A關(guān)于x軸的對(duì)稱點(diǎn)C，連接BC交x軸于P，則此時(shí)AP+BP最小，

∵A點(diǎn)的坐標(biāo)為（2，3），B點(diǎn)的坐標(biāo)為（﹣2，1），

∴C（2，﹣3），

設(shè)直線BC的解析式是：y=kx+b，

把B、C的坐標(biāo)代入得：

解得．

即直線BC的解析式是y=﹣x﹣1，

當(dāng)y=0時(shí)，﹣x﹣﹣1=0，

解得：x=﹣1，

∴P點(diǎn)的坐標(biāo)是（﹣1，0）．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖1是一個(gè)長為4a、寬為b的長方形，沿圖中虛線用剪刀平均分成四塊小長方形，然后用四塊小長方形拼成的一個(gè)“回形”正方形（如圖2）．

（1）圖2中的陰影部分的面積為　　；

（2）觀察圖2請(qǐng)你寫出（a+b）2、（a﹣b）2、ab之間的等量關(guān)系是　；

（3）根據(jù)（2）中的結(jié)論，若x+y=7，xy=，則x﹣y=　　；

（4）實(shí)際上通過計(jì)算圖形的面積可以探求相應(yīng)的等式．根據(jù)圖3，寫出一個(gè)因式分解的等式　 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位的正方形，在建立平面直角坐標(biāo)系后，△ABC的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（4，﹣1）．
①以O(shè)為位似中心在第二象限作位似比為1：2變換，得到對(duì)應(yīng)的△A1B1C1 ， 畫出△A1B1C1 ， 并寫出C1的坐標(biāo)；
②以原點(diǎn)O為旋轉(zhuǎn)中心，畫出把△ABC順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°的圖形△A2B2C2 ， 并寫出C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某劇院的觀眾席的座位為扇形，且按下列分式設(shè)置：

排數(shù)（x）

1

2

3

4

…

座位數(shù)（y）

50

53

56

59

…

（1）按照上表所示的規(guī)律，當(dāng)x每增加1時(shí)，y如何變化？

（2）寫出座位數(shù)y與排數(shù)x之間的關(guān)系式；

（3）按照上表所示的規(guī)律，某一排可能有90個(gè)座位嗎？說說你的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等邊△ABC外側(cè)作直線AP，點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)為D，連結(jié)BD，CD，其中CD交直線AP與點(diǎn)E．

（1）如圖1，若∠PAB＝30°，則∠ACE＝　 　；

（2）如圖2，若60°＜∠PAB＜120°，請(qǐng)補(bǔ)全圖形，判斷由線段AB，CE，ED可以構(gòu)成一個(gè)含有多少度角的三角形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），點(diǎn)B是x軸正半軸上的一動(dòng)點(diǎn)，以AB為邊作等腰Rt△ABC，使∠BAC=90°，設(shè)點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為x，設(shè)點(diǎn)C的縱坐標(biāo)為y，能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ）

A.
B.
C.
D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知O為直線AB上的一點(diǎn)，∠COE是直角，OF平分∠AOE．

（1）如圖1，若∠COF=34°，則∠BOE=______；

（2）如圖1，若∠BOE=80°，則∠COF=______；

（3）若∠COF=m°，則∠BOE=______度；∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系為______．

（4）當(dāng)∠COE繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)到如圖2的位置時(shí)，（3）中∠BOE與∠COF的數(shù)量關(guān)系是否仍然成立？請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示的圖形中，所有四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大正方形邊長為7cm，設(shè)正方形A、B、C、D、E、F面積分別為SA、SB、SC、SD、SE、SF，則下列各式正確有（）個(gè).

① SA+SB+SC+SD=49；② SE+SF=49；③ SA+SB+SF=49；④ SC+SD+SE=4

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＜BC，E為CD邊的中點(diǎn)，將△ADE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)180°，點(diǎn)D的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為C，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為F，過點(diǎn)E作ME⊥AF交BC于點(diǎn)M，連接AM、BD交于點(diǎn)N，現(xiàn)有下列結(jié)論：

①AM=AD+MC；②AM=DE+BM；③DE2=ADCM；④點(diǎn)N為△ABM的外心．其中正確的個(gè)數(shù)為（　�。�

A. 1個(gè) B. 2個(gè) C. 3個(gè) D. 4個(gè)

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