（2009•崇文區(qū)一模）將進(jìn)價為40元的商品按50元售出時，能賣出500個，經(jīng)市場調(diào)查得知，該商品每漲價1元，其銷售量就減少10個，為了賺取8000元的利潤，每個商品的售價應(yīng)定為多少元？
【答案】分析：設(shè)漲價x元，則售價為（50+x）元，銷售（500-10x）件，根據(jù)每件的盈利×銷售的件數(shù)=賺取的利潤，列方程求解即可．
解答：解：設(shè)漲價x元，則售價為（50+x）元．
依題意列方程得（50+x-40）（500-10x）=8000．
整理得x2-40x+300=0，
解得x1=10，x2=30．
50+10=60（元），
50+30=80（元）．
答：售價應(yīng)定為60或80元．
點(diǎn)評：本題考查的是基本的一元二次方程的應(yīng)用．
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（2009•崇文區(qū)一模）如圖，拋物線y=ax2+bx-3與x軸交于A，B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C，且OB=OC=3OA．
（I）求拋物線的解析式；
（II）探究坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)P，使得以點(diǎn)P，A，C為頂點(diǎn)的三角形為直角三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（III）直線交y軸于D點(diǎn)，E為拋物線頂點(diǎn)．若∠DBC=α，∠CBE=β，求α-β的值．

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（2009•崇文區(qū)一模）已知：關(guān)于x的一元二次方程kx2+（2k-3）x+k-3=0有兩個不相等實(shí)數(shù)根（k＜0）．
（1）用含k的式子表示方程的兩實(shí)數(shù)根；
（2）設(shè)方程的兩實(shí)數(shù)根分別是x1，x2（其中x1＞x2），若一次函數(shù)y=（3k-1）x+b與反比例函數(shù)y=的圖象都經(jīng)過點(diǎn)（x1，kx2），求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式．

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（2009•崇文區(qū)一模）在等邊△ABC的兩邊AB、AC所在直線上分別有兩點(diǎn)M、N，D為△ABC外一點(diǎn)，且∠MDN=60°，∠BDC=120°，BD=DC．探究：當(dāng)M、N分別在直線AB、AC上移動時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系及△AMN的周長Q與等邊△ABC的周長L的關(guān)系．

（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且DM=DN時，BM、NC、MN之間的數(shù)量關(guān)系是______；此時=______；
（2）如圖2，點(diǎn)M、N邊AB、AC上，且當(dāng)DM≠DN時，猜想（1）問的兩個結(jié)論還成立嗎？寫出你的猜想并加以證明；
（3）如圖3，當(dāng)M、N分別在邊AB、CA的延長線上時，若AN=x，則Q=______（用x、L表示）．

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（2009•崇文區(qū)一模）如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=CD．若AC⊥BD，AD+BC=，且∠ABC=60°，求CD的長．

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（2009•崇文區(qū)一模）一布袋中有紅球8個，白球5個和黑球12個，它們除顏色外沒有其他區(qū)別，隨機(jī)地從袋中取出1球是黑球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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