Question

1、已知線段a，b，c的長(zhǎng)度滿(mǎn)足a＜b＜c，那么以a，b，c為邊組成三角形的條件是（　�。�

A、c-a＜b

B、2b＜a+c

C、c-b＞a

D、b²＜ac

Answer 1

分析：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系“任意兩邊之和＞第三邊，任意兩邊之差＜第三邊”，結(jié)合a＜b＜c，顯然只要滿(mǎn)足較小的兩個(gè)數(shù)的和＞第三個(gè)數(shù)或較大的兩個(gè)數(shù)的差＜第三個(gè)數(shù)即可．依此B、C、D答案均可舉出反例．

解答：解：A、c-a＜b及已條條件a＜b＜c可推出a+b＞c，a+c＞b，b+c＞a，因此可以組成三角形；
B、C、D答案均可舉出反例：如a=1，b=3，c=6時(shí)，滿(mǎn)足B和C，但不能組成三角形；當(dāng)a=1，b=2，c=5時(shí)，滿(mǎn)足C，但不能組成三角形．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了三角形的三邊關(guān)系．
判斷能否組成三角形的簡(jiǎn)便方法是看較小的兩個(gè)數(shù)的和是否＞第三個(gè)數(shù)或較大的兩個(gè)數(shù)的差是否＜第三個(gè)數(shù)．