【題目】如圖,以邊為直徑的經(jīng)過點(diǎn),是上一點(diǎn),連結(jié)交于點(diǎn),且.
(1)試判斷與的位置關(guān)系,并說明理由;
(2)若點(diǎn)是弧的中點(diǎn),已知,求的值.
【答案】(1)是的切線,理由見解析;(2)2
【解析】
(1)連結(jié)OP,根據(jù)圓周角定理可得∠AOP=2∠ACP=120°,然后計(jì)算出∠PAD和∠D的度數(shù),進(jìn)而可得∠OPD=90°,從而證明PD是⊙O的切線;
(2)連結(jié)BC,首先求出∠CAB=∠ABC=∠APC=45°,然后可得AC長(zhǎng),再證明△CAE∽△CPA,進(jìn)而可得,然后可得CECP的值.
(1)如圖,是的切線.
理由如下:
連結(jié),
∵,
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴,
∴
∴是的切線.
(2)連結(jié),
∵是的直徑,
∴,
又∵為弧的中點(diǎn),
∴,
∵,
∴,
∵,
∴,
∴
∴.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,□ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O,過點(diǎn)O作OE⊥AD于點(diǎn)E,若AB=4,∠ABC=60°,則OE的長(zhǎng)是( )
A.B.2C.2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=90°,以AB為直徑的⊙O與AC邊交于點(diǎn)D,過點(diǎn)D的直線交BC邊于點(diǎn)E,∠BDE=∠A.
(1)判斷直線DE與⊙O的位置關(guān)系,并說明理由.
(2)若⊙O的半徑R=5,tanA=,求線段CD的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,Rt△ABC中,∠BAC=90°,AB=3,AC=6,點(diǎn)D,E分別是邊BC,AC上的動(dòng)點(diǎn),則DA+DE的最小值為_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,一段拋物線:y=-x(x-2)(0≤x≤2)記為C1,它與x軸交于兩點(diǎn)O、A1;將C1繞A1旋轉(zhuǎn)180°得到C2 ,交x軸于A2;將C2繞A2旋轉(zhuǎn)180°得到C3 ,交x軸于A3;…如此進(jìn)行下去,直至得到C1010.若點(diǎn)P(2019,m)在第1010段拋物線C1010上,則m=_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,A(12,0),B(0,9)分別是平面直解坐標(biāo)系xOy坐標(biāo)軸上的點(diǎn),經(jīng)過點(diǎn)O且與AB相切的動(dòng)圓與x軸、y軸分別相交與點(diǎn)P、Q,則線段PQ長(zhǎng)度的最小值是( 。
A.B.10C.7.2D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列兩個(gè)三角形不一定相似的是
A.兩條直角邊的比都是的兩個(gè)直角三角形
B.腰與底的比都是的兩個(gè)等腰三角形
C.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)直角三角形
D.有一個(gè)內(nèi)角為的兩個(gè)等腰三角形
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】吳京同學(xué)根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗(yàn),對(duì)一個(gè)新函數(shù)y=的圖象和性質(zhì)進(jìn)行了如下探究,請(qǐng)幫他把探究過程補(bǔ)充完整
(1)該函數(shù)的自變量x的取值范圍是 .
(2)列表:
x | … | ﹣2 | ﹣1 | 0 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | … |
| m | ﹣1 |
| ﹣5 | n | ﹣1 | … |
表中m= ,n= .
(3)描點(diǎn)、連線
在下面的格點(diǎn)圖中,建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系xOy中,描出上表中各對(duì)對(duì)值為坐標(biāo)的點(diǎn)(其中x為橫坐標(biāo),y為縱坐標(biāo)),并根據(jù)描出的點(diǎn)畫出該函數(shù)的圖象:
(4)觀察所畫出的函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質(zhì):
① ;
② .
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