Question

已知y-3與x成正比例，且當(dāng)x=1時(shí)，y=5，將其平移，使它過(guò)點(diǎn)（2，-1），求平移后的解析式．

Answer 1

考點(diǎn)：一次函數(shù)圖象與幾何變換

專題：

分析：設(shè)y-3=kx，將（1，5）代入求出k的值為2，再根據(jù)平移時(shí)k值不變可設(shè)平移后的解析式為y=2x+b，再將點(diǎn)（2，-1）代入，即可求解．

解答：解：設(shè)y-3=kx，
∵當(dāng)x=1時(shí)，y=5，
∴5-3=k，
∴k=2，
∴y-3=2x，即y=2x+3，
設(shè)將y=2x+3平移后的解析式為y=2x+b，
將點(diǎn)（2，-1）代入，得-1=2×2+b，
解得b=-5，
即平移后的解析式為y=2x-5．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了一次函數(shù)圖象與幾何變換，運(yùn)用待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，掌握平移時(shí)比例系數(shù)k值不變是解題的關(guān)鍵．