Question

如圖，每一幅圖中有若干個(gè)大小不同的菱形，第1幅圖中有1個(gè)，第2幅圖中有3個(gè)，第3幅圖中有5個(gè)，則第4幅圖中有7個(gè)，
第10幅圖中共有

19

個(gè)．

Answer 1

分析：分別寫(xiě)出前幾幅圖中的菱形的個(gè)數(shù)，再根據(jù)后一副圖比前一個(gè)副圖多一個(gè)大菱形與一個(gè)小菱形共多2個(gè)菱形，寫(xiě)出第n副圖的菱形的個(gè)數(shù)，代入數(shù)據(jù)n=10進(jìn)行計(jì)算即可得解．

解答：解：第1幅圖中有1個(gè)，
第2幅圖中有3個(gè)，
第3幅圖中有5個(gè)，
第4幅圖中有7個(gè)，
…
第n副圖中有（2n-1）個(gè)，
所以第10幅圖中共有：2×10-1=20-1=19．
故答案為：19．

點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)圖形變化規(guī)律的考查，觀察出后一幅圖比前一幅圖多兩個(gè)菱形，從而找出規(guī)律得到第n副圖的通式是解題的關(guān)鍵．