Question

如圖，紙上有五個(gè)邊長為1的小正方形組成的圖形紙（圖1），我們可以把它剪開拼成一個(gè)正方形（圖2）．

（1）圖2中拼成的正方形的面積是

 

；邊長是

 

；（填實(shí)數(shù)）
（2）請你在圖3中畫一個(gè)面積為5的正方形，要求所畫正方形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上．請用虛線畫出．
（3）你能把十個(gè)小正方形組成的圖形紙（圖4），剪開并拼成正方形嗎？若能，請仿照圖2的形式把它重新拼成一個(gè)正方形．并求出它的邊長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)正方形的面積求出邊長，即可得解；
（2）根據(jù)正方形的面積求出邊長為

5

，再利用勾股定理作出正方形即可；
（3）根據(jù)勾股定理作邊長為

10

的邊，并剪出兩個(gè)直角三角形，然后拼接成正方形即可．

解答：解：（1）∵正方形的面積為5，
∴邊長為

5

；
故答案為：5，

5

；

（2）如圖所示：
；

（3）如圖所示：

它的邊長為：

10

．

點(diǎn)評：本題考查了圖形的剪拼，主要利用了正方形的面積，勾股定理，根據(jù)面積求出邊長，再利用勾股定理作出相應(yīng)邊長的正方形即可，靈活掌握并運(yùn)用網(wǎng)格結(jié)構(gòu)是解題的關(guān)鍵．