【題目】在半徑為13⊙O中,弦AB∥CD,弦ABCD的距離為7,若AB=24,則CD的長(zhǎng)為

A. 10 B. C. 10 D. 10

【答案】D

【解析】

試題根據(jù)題意畫出圖形,由于ABCD的位置不能確定,故應(yīng)分ABCD在圓心O的同側(cè)和ABCD在圓心O的異側(cè)兩種情況進(jìn)行討論:

如圖,當(dāng)ABCD在圓心O的同側(cè)時(shí),

過(guò)點(diǎn)OOF⊥CD于點(diǎn)F,交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,

∵AB∥CD,OF⊥CD∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12

Rt△AOE中,

∴OF=OE+EF=5+7=12。

Rt△OCF中,,∴CD=2CF=2×5=10

如圖,當(dāng)ABCD在圓心O的異側(cè)時(shí),

過(guò)點(diǎn)OOF⊥CD于點(diǎn)F,反向延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)E,連接OA,OC,

∵AB∥CD,OF⊥CD,∴OE⊥AB。∴AE=AB=×24=12。

Rt△AOE中,

∴OF=EF﹣OE=7﹣5=2,

Rt△OCF中,∴CD=2CF=2×=2。

綜上所述,CD的長(zhǎng)為102。故選D。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】某校教師開展了練一手好字的活動(dòng),校委會(huì)對(duì)部分教師練習(xí)字帖的情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,問(wèn)卷設(shè)置了柳體”、“顏體”、”歐體其他類型,每位教師僅能選一項(xiàng),根據(jù)調(diào)查的結(jié)果繪制了如下統(tǒng)計(jì)表:

類別

柳體

顏體

歐體

其他

合計(jì)

人數(shù)

4

10

6

占的百分比

0.5

0.25

1

根據(jù)圖表提供的信息解答下列問(wèn)題:

(1)這次問(wèn)卷調(diào)查了多少名教師?

(2)請(qǐng)你補(bǔ)全表格.

(3)在調(diào)查問(wèn)卷中,甲、乙、丙、丁四位教師選擇了柳體,現(xiàn)從以上四位教師中任意選出2名教師參加學(xué)校的柳體興趣小組,請(qǐng)你用畫樹狀圖或列表的方法,求選出的2人恰好是乙和丙兩位教師的概率.

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【題目】 如圖,在中,,,.點(diǎn)D從點(diǎn)C出發(fā)沿方向以每秒4個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng),同時(shí)點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā)沿方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng),設(shè)點(diǎn)D、E運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是t.過(guò)點(diǎn)D于點(diǎn)F,連接、

1)求證:

2)四邊形能夠成為菱形嗎?如果能,求出相應(yīng)的t值;如果不能,說(shuō)明理由.

3)當(dāng)t為何值時(shí),為直角三角形?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】已知:如圖,在△ABC中,AB=ACtanA= ,PBC上一點(diǎn),且BP:PC=3:5,E、F分別為AB、AC上的點(diǎn),且∠EPF=2B,若△EPF的面積為6,則EF=________

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【題目】兩地相距50千米.甲騎自行車從地出發(fā)1.5小時(shí)后,乙騎摩托車從地出發(fā)追趕甲.已知乙的速度是甲的速度的2.5倍,且乙比甲早1小時(shí)到達(dá)地,求甲、乙的速度.

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【題目】如圖1,在中,,垂直平分, 垂足為

1)求的度數(shù);

2)如圖2, ,垂足為,連接,求的度數(shù).

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【題目】已知點(diǎn)D 內(nèi)部(包括邊界但非AB、C)上的一點(diǎn).

1)若點(diǎn)D在邊AC上,如圖①,求證:AB + AC> BD + DC

2)若點(diǎn)D內(nèi),如圖②,求證:AB + AC> BD + DC

3)若點(diǎn)D內(nèi),連結(jié)DA、DB、DC,如圖③求證:(AB + BC + AC) < DA + DB + DC < AB + BC + AC

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