（2009•樂山）如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，G是邊AB上的一點(diǎn)，過點(diǎn)G作GE∥DC交BC邊于點(diǎn)E，F(xiàn)是EC的中點(diǎn)，連接GF并延長交DC的延長線于點(diǎn)H．求證：BG=CH．

【答案】分析：可先證△GEF≌△HCF得出GE=CH，從而把所證問題轉(zhuǎn)化為BG=EG，這樣就可通過證明∠B=∠GEB．
解答：證明：在△GEF和△HCF中，
∵GE∥DC，∴∠GEF=∠HCF．
∵F是EC的中點(diǎn)，∴FE=FC．
而∠GFE=∠CFH（對頂角相等），
∴△GEF≌△HCF．
∴GE=HC．
四邊形ABCD為等腰梯形，∴∠B=∠DCB．
∵GE∥DC，
∴∠GEB=∠DCB．（2分）
∴∠GEB=∠B，∴GB=GE=HC．
∴BG=CH．
點(diǎn)評：本題在于考查等腰梯形的性質(zhì)，也考查了轉(zhuǎn)化思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2011年北京市解密預(yù)測中考模擬試卷05（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練8：二次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年中考數(shù)學(xué)考前30天沖刺得分專練6：函數(shù)、一次函數(shù)（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年浙江省寧波市南三縣初中畢業(yè)生學(xué)業(yè)診斷性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，開口向上的拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，D為拋物線的頂點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．若OA、OB（OA＜OB）的長分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且∠DAB=45°．
（1）求拋物線對應(yīng)的二次函數(shù)解析式；
（2）過點(diǎn)A作AC⊥AD交拋物線于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（3）在（2）的條件下，過點(diǎn)A任作直線l交線段CD于點(diǎn)P，若點(diǎn)C、D到直線l的距離分別記為d1、d2，試求的d1+d2的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年四川省樂山市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

（2009•樂山）如圖，一次函數(shù)y=-x-2的圖象分別交x軸、y軸于A、B兩點(diǎn)，P為AB的中點(diǎn)，PC⊥x軸于點(diǎn)C，延長PC交反比例函數(shù)y=（x＜0）的圖象于點(diǎn)Q，且tan∠AOQ=．
（1）求k的值；
（2）連接OP、AQ，求證：四邊形APOQ是菱形．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案