【題目】若拋物線上,它與軸交于,與軸交于、,是拋物線上、之間的一點(diǎn),
(1)當(dāng)時(shí),求拋物線的方程,并求出當(dāng)面積最大時(shí)的的橫坐標(biāo)。
(2)當(dāng)時(shí),求拋物線的方程及的坐標(biāo),并求當(dāng)面積最大時(shí)的橫坐標(biāo)。
(3)根據(jù)(1)、(2)推斷的橫坐標(biāo)與的橫坐標(biāo)有何關(guān)系?
【答案】(1)2;(2)-2;(3)的橫坐標(biāo)等于的橫坐標(biāo)的一半
【解析】
(1)將k=4代入化成交點(diǎn)式,然后將C(0,4)代入確定a的值,求得B點(diǎn)坐標(biāo),連接OP;設(shè),即可求出△BCP的面積表達(dá)式,然后求最值即可.
(2)設(shè),將代入得,得到二次函數(shù)解析式;令y=0,求出直線BC所在的直線方程;過作平行于軸,交直線于,設(shè)、,求出△BCP的面積表達(dá)式,然后求最值即可.
(3)由(1)(2)的解答過程,進(jìn)行推斷即可.
解:(1)時(shí),
由交點(diǎn)式得,
代入得,
∴,
∵k=4
∴B點(diǎn)坐標(biāo);
連,設(shè),
時(shí),最大值為8,
∴的橫坐標(biāo)為2時(shí)有最大值.
(2)當(dāng)時(shí),,
設(shè),
代入得,
∴.
令求得,
易求直線方程為,
過作平行于軸交直線于,
設(shè)、,
面積最大值為8,
此時(shí)P的橫坐標(biāo)為-2.
(3)根據(jù)(1)(2)得,面積最大時(shí)的橫坐標(biāo)等于的橫坐標(biāo)的一半.
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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=12,BC=16,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)B與點(diǎn)D重合,則折痕EF的長為( 。
A.14B.C.D.15
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【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A,C分別在x軸和y軸上,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2,3).雙曲線y=(x>0)的圖象經(jīng)過BC的中點(diǎn)D,且與AB交于點(diǎn)E,連接DE.
(1)直接寫出k的值及點(diǎn)E的坐標(biāo);
(2)若點(diǎn)F是OC邊上一點(diǎn),且FB⊥DE,求直線FB的解析式.
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【題目】已知:等邊分別是上的動(dòng)點(diǎn),且,交于點(diǎn).
如圖1,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段上時(shí),求的度數(shù);
如圖2,當(dāng)點(diǎn)分別在線段和線段的延長線上時(shí),求的度數(shù).
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【題目】五一假期某學(xué)校計(jì)劃組織385名師生租車旅游,現(xiàn)知道出租公司有42座和60座客車,每輛42座比每輛60座客車租金便宜140元,租3輛42座和2每輛60座客車租金共計(jì)1880元
(1) 求兩種車租金每輛各多少元?
(2) 若學(xué)校同時(shí)租用這兩種客車8輛(可以坐不滿),總租金不超過3200元,有幾種租車方案?請(qǐng)選擇最節(jié)省的租車方案
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【題目】已知拋物線C:y=ax2-2ax+c經(jīng)過點(diǎn)C(1,2),與x軸交于A(-1,0)、B兩點(diǎn)
(1) 求拋物線C的解析式
(2) 如圖1,直線交拋物線C于S、T兩點(diǎn),M為拋物線C上A、T之間的動(dòng)點(diǎn),過M點(diǎn)作ME⊥x軸于點(diǎn)E,MF⊥ST于點(diǎn)F,求ME+MF的最大值
(3) 如圖2,平移拋物線C的頂點(diǎn)到原點(diǎn)得拋物線C1,直線l:y=kx-2k-4交拋物線C1于P、Q兩點(diǎn),在拋物線C1上存在一個(gè)定點(diǎn)D,使∠PDQ=90°,求點(diǎn)D的坐標(biāo)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,函數(shù)()的圖象經(jīng)過點(diǎn),AB⊥x軸于點(diǎn)B,點(diǎn)C與點(diǎn)A關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱, CD⊥x軸于點(diǎn)D,△ABD的面積為8.
(1)求m,n的值;
(2)若直線(k≠0)經(jīng)過點(diǎn)C,且與x軸,y軸的交點(diǎn)分別為點(diǎn)E,F,當(dāng)時(shí),求點(diǎn)F的坐標(biāo).
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【題目】如圖,某地方政府決定在相距50km的A、B兩站之間的公路旁E點(diǎn),修建一個(gè)土特產(chǎn)加工基地,且使C、D兩村到E點(diǎn)的距離相等,已知DA⊥AB于A,CB⊥AB于B,DA=30km,CB=20km,那么基地E應(yīng)建在離A站多少千米的地方?
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【題目】如圖,甲、丙兩地相距500km,一列快車從甲地駛往丙地,途中經(jīng)過乙地;一列慢車從乙地駛往丙地,兩車同時(shí)出發(fā),同向而行,折線ABCD表示兩車之間的距離y(km)與慢車行駛的時(shí)間為x(h)之間的函數(shù)關(guān)系.根據(jù)圖中提供的信息,下列說法不正確的是( )
A. 甲、乙兩地之間的距離為200 kmB. 快車從甲地駛到丙地共用了2.5 h
C. 快車速度是慢車速度的1.5倍D. 快車到達(dá)丙地時(shí),慢車距丙地還有50 km
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