Question

已知點(diǎn)A（a，3）、B（b，3）在函數(shù)y=x²-2x+c上，則a+b=

 

．

Answer 1

考點(diǎn)：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征

專題：計(jì)算題

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征得到a²-2a+c=3，b²-2+c=3，則a²-2a+c=b²-2b+c，再移項(xiàng)后分解因式得到（a-b）（a+b-2）=0，則易得a+b=2．

解答：解：∵點(diǎn)A（a，3）、B（b，3）在函數(shù)y=x²-2x+c上，
∴a²-2a+c=3，b²-2+c=3，
∴a²-2a+c=b²-2b+c，
∴（a+b）（a-b）-2（a-b）=0，
∴（a-b）（a+b-2）=0，
而a≠b，
∴a+b-2=0，即a+b=2．
故答案為2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征：二次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)滿足其解析式．