【題目】如圖，已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，分別以B、C為圓心，大于線段BC長(zhǎng)度一半的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧在直線BC上方的交點(diǎn)為P，直線PD交AC于點(diǎn)E，連接BE，則下列結(jié)論：①ED⊥BC；②∠A=∠EBA；③EB平分∠AED；④ED= AB中，一定正確的是（ ）
A.①②③
B.①②④
C.①③④
D.②③④

【答案】B
【解析】解：根據(jù)作圖過(guò)程可知：PB=CP， ∵D為BC的中點(diǎn)，
∴PD垂直平分BC，
∴①ED⊥BC正確；
∵∠ABC=90°，
∴PD∥AB，
∴E為AC的中點(diǎn)，
∴EC=EA，
∵EB=EC，
∴②∠A=∠EBA正確；③EB平分∠AED錯(cuò)誤；④ED= AB正確，
故正確的有①②④，
故選：B．
根據(jù)作圖過(guò)程得到PB=PC，然后利用D為BC的中點(diǎn)，得到PD垂直平分BC，從而利用垂直平分線的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點(diǎn)圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）請(qǐng)你在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)圖形，且該圖形是邊長(zhǎng)為 的菱形；
（2）請(qǐng)你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個(gè)三角形和正方形，拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點(diǎn)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在一張矩形紙片ABCD中，AD=4cm，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是CD和AB的中點(diǎn)，現(xiàn)將這張紙片折疊，使點(diǎn)B落在EF上的點(diǎn)G處，折痕為AH，若HG延長(zhǎng)線恰好經(jīng)過(guò)點(diǎn)D，則CD的長(zhǎng)為（ ）
A.2cm
B.2 cm
C.4cm
D.4 cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形網(wǎng)格中，我們把，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，連接任意兩個(gè)格點(diǎn)的線段叫網(wǎng)格線段，以網(wǎng)格線段為邊組成的圖形叫做格點(diǎn)圖形，在下列如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．
（1）請(qǐng)你在圖1中畫一個(gè)格點(diǎn)圖形，且該圖形是邊長(zhǎng)為 的菱形；
（2）請(qǐng)你在圖2中用網(wǎng)格線段將其切割成若干個(gè)三角形和正方形，拼接成一個(gè)與其面積相等的正方形，并在圖3中畫出格點(diǎn)正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)顯示，一般成人喝半斤低度白酒后，1.5小時(shí)內(nèi)其血液中酒精含量y（毫克/百毫升）與時(shí)間x（時(shí)）的關(guān)系可近似地用二次函數(shù)y=﹣200x2+400x刻畫；1.5小時(shí)后（包括1.5小時(shí)）y與x可近似地用反比例函數(shù)y= （k＞0）刻畫（如圖所示）．
（1）根據(jù)上述數(shù)學(xué)模型計(jì)算： ①喝酒后幾時(shí)血液中的酒精含量達(dá)到最大值？最大值為多少？
②當(dāng)x=5時(shí)，y=45，求k的值．
（2）按國(guó)家規(guī)定，車輛駕駛?cè)藛T血液中的酒精含量大于或等于20毫克/百毫升時(shí)屬于“酒后駕駛”，不能駕車上路．參照上述數(shù)學(xué)模型，假設(shè)某駕駛員晚上20：00在家喝完半斤低度白酒，第二天早上7：00能否駕車去上班？請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：如果10b=n，那么稱b為n的勞格數(shù)，記為b= d(n).

（1）根據(jù)勞格數(shù)的定義，可知d(10)=1，d(102)=2，直接寫出 d(103)的值.

（2）勞格數(shù)有如下運(yùn)算性質(zhì)：若m，n為正數(shù)，則d(mn)= d(m)+ d(n)；d()= d(m)- d(n).

根據(jù)運(yùn)算性質(zhì)，求：，若 ，直接寫出，的值.

（3）下表中與數(shù)x對(duì)應(yīng)的勞格數(shù) 有且只有兩個(gè)是錯(cuò)誤的，請(qǐng)找出錯(cuò)誤的勞格數(shù)并改正.

1.5

3

5

6

8

9

12

27

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知在以點(diǎn)O為圓心的兩個(gè)同心圓中，大圓的弦AB交小圓于點(diǎn)C，D（如圖）．
（1）求證：AC=BD；
（2）若大圓的半徑R=10，小圓的半徑r=8，且圓O到直線AB的距離為6，求AC的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=kx+5經(jīng)過(guò)點(diǎn)B（3，9）和A（﹣6，m）．

（1）求k，m的值；

（2）求△AOB的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知拋物線y1=ax2﹣4ax+3（a≠0）與y軸交于點(diǎn)A，A、B兩點(diǎn)關(guān)于對(duì)稱軸對(duì)稱，直線OB分別與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)C．
（1）直接寫出對(duì)稱軸及B點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）已知直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）與拋物線的對(duì)稱軸相交于點(diǎn)D． ①判斷直線y2=bx﹣4b+3（b≠0）是否經(jīng)過(guò)點(diǎn)B，并說(shuō)明理由；
②若△BDC的面積為1，求b的值．

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