如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，菱形的頂點(diǎn)在軸上，頂點(diǎn)落在反比例函數(shù)（）的圖象上．一次函數(shù)（）的圖象與該反比例函數(shù)的圖象交于、兩點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)．已知，，點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

   （1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

   （2）連接、，求△的面積．

 

【答案】

（1），（2）14

【解析】解：（1）作軸，垂足為

 

 

 

       ∵，

       ∴

∴Rt△中，

         即（，）        

       ∵反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)

∴     

∴該反比例函數(shù)為 

   ∵當(dāng)時(shí)，

∴（，） 

∵一次函數(shù)的圖象經(jīng)過、兩點(diǎn)

∴   解得

∴該一次函數(shù)為   

（2）對(duì)一次函數(shù)為，當(dāng)時(shí)，

 ∴（，）   

∴  

∴

（1）作軸，利用菱形的面積求出AF 的長，利用勾股定理求出OF的長, 即點(diǎn)坐標(biāo)，就可求得反比例函數(shù)的解析式，再通過、兩點(diǎn)求得一次函數(shù)的解析式

（2）利用求解

 

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，但是點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，D點(diǎn)是線段AB上一點(diǎn)，連接PD．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)∠CPD=∠OAB，且
BD
AB
=
5
8
，求這時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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（2012•渝北區(qū)一模）如圖，在平面直角坐標(biāo)xoy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為圓心，3為半徑畫圓，從此圓內(nèi)（包括邊界）的所有整數(shù)點(diǎn)（橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)）中任意選取一個(gè)點(diǎn)，其橫、縱坐標(biāo)之和為0的概率是
5
29
5
29
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，等腰梯形ABCD的下底在x軸上，且B點(diǎn)坐標(biāo)為（4，0），D點(diǎn)坐標(biāo)為（0，3），則AC長為
5
5
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)xOy中，已知點(diǎn)A（-5，0），P是反比例函數(shù)y=
k
x
圖象上一點(diǎn)，PA=OA，S△PAO=10，則反比例函數(shù)y=
k
x
的解析式為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OC=AB=4，BC=6，∠COA=45°，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)O出發(fā)，在梯形OABC的邊上運(yùn)動(dòng)，路徑為O→A→B→C，到達(dá)點(diǎn)C時(shí)停止．作直線CP．
（1）求梯形OABC的面積；
（2）當(dāng)直線CP把梯形OABC的面積分成相等的兩部分時(shí)，求直線CP的解析式；
（3）當(dāng)△OCP是等腰三角形時(shí)，請(qǐng)寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)（不要求過程，只需寫出結(jié)果）．

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