Question

m、n是常數(shù)，若mx+n＞0的解是x＜

1

2

，則nx-m＜0的解集是（　　）

• A、x＞2
• B、x＜2
• C、x＞-2
• D、x＜-2

Answer 1

分析：先移項(xiàng)得mx＞-n，再根據(jù)mx+n＞0的解是x＜

1

2

，從而得出m＜0，-

n

m

=

1

2

，n＞0，再解nx-m＜0即可．

解答：解：∵mx+n＞0的解是x＜

1

2

，
∴m＜0，-

n

m

=

1

2

，
∴n＞0，
即

n

m

=-

1

2

，
∴nx-m＜0的解為x＜

m

n

=-2．
故選D．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解一元一次不等式組和不等式的性質(zhì)：
（1）不等式的兩邊同時(shí)加上或減去同一個(gè)數(shù)或整式不等號(hào)的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)正數(shù)不等號(hào)的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)的方向改變．