Question

如右圖，銳角的高CD和BE相交于點(diǎn)O，則圖中與相似的三角形有 （   ）

A．4個(gè)

B．3個(gè)

C．2個(gè)

D．1個(gè)

Answer 1

B

解析試題分析：根據(jù)高的性質(zhì)可得∠BDO=∠BEA=90°，再結(jié)合公共角∠DBO=∠EBA，易證△BDO∽△BEA，同理可證△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到結(jié)果．
∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，
∴△BDO∽△BEA，
∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，
∴△BDO∽△CEO，
∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，
∴△CEO∽△CDA，
∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．
故選B．
考點(diǎn)：相似三角形的判定
點(diǎn)評(píng)：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法：有兩對(duì)角相等的兩個(gè)三角形相似.