Question

如右圖，銳角的高CD和BE相交于點O，則圖中與相似的三角形有 （   ）

A．4個             B．3個              C．2個              D．1個

 

Answer 1

【答案】

B

【解析】

試題分析：根據(jù)高的性質(zhì)可得∠BDO=∠BEA=90°，再結(jié)合公共角∠DBO=∠EBA，易證△BDO∽△BEA，同理可證△BDO∽△CEO，△CEO∽△CDA，即可得到結(jié)果．

∵∠BDO=∠BEA=90°，∠DBO=∠EBA，

∴△BDO∽△BEA，

∵∠BOD=∠COE，∠BDO=∠CEO=90°，

∴△BDO∽△CEO，

∵∠CEO=∠CDA=90°，∠ECO=∠DCA，

∴△CEO∽△CDA，

∴△BDO∽△BEA∽△CEO∽△CDA．

故選B．

考點：相似三角形的判定

點評：解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的判定方法：有兩對角相等的兩個三角形相似.