【題目】已知二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象經過A(0,3),B(﹣4,﹣)兩點.
(1)求b,c的值.
(2)二次函數y=﹣x2+bx+c的圖象與x軸是否有公共點,求公共點的坐標;若沒有,請說明情況.
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【題目】先計算,再找出規(guī)律,然后根據規(guī)律填空.
(1)計算:
①(a-1)(a+1)=________;
②(a-1)(a2+a+1)=________;
③(a-1)(a3+a2+a+1)=________.
(2)根據(1)中的計算,用字母表示出你發(fā)現的規(guī)律.
(3)根據(2)中的結論,直接寫出結果:
①(a-1)(a9+a8+a7+a6+a5+a4+a3+a2+a+1)=_____________________
②若(a-1)·M=a15-1,則M=_____________________
③(a-b)(a5+a4b+a3b2+a2b3+ab4+b5)=_____________________
④(2x-1)(16x4+8x3+4x2+2x+1)=_____________________
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【題目】某車行經銷的型自行車去年月份銷售總額為萬元,今年由于改造升級每輛車售價比去年增加元,今年月份與去年同期相比,銷售數量相同,銷售總額增加.
(1)求今年型車每輛售價多少元?
(2)該車行計劃月份用不超過萬元的資金新進一批型車和型車共輛,應如何進貨才能使這批車售完后獲利最多?
今年、兩種型號車的進價和售價如下表:
型車 | 型車 | |
進價(元/輛) | ||
售價(元/輛) | 今年售價 |
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【題目】如圖所示,A(1,0)、點B在y軸上,將三角形OAB沿x軸負方向平移,平移后的圖形為三角形DEC,且點C的坐標為(﹣3,2).
(1)直接寫出點E的坐標 ;
(2)在四邊形ABCD中,點P從點B出發(fā),沿“BC→CD”移動.若點P的速度為每秒1個單位長度,運動時間為t秒,回答下列問題:
①當t= 秒時,點P的橫坐標與縱坐標互為相反數;
②求點P在運動過程中的坐標,(用含t的式子表示,寫出過程);
③當點P運動到CD上時,設∠CBP=x°,∠PAD=y°,∠BPA=z°,試問 x,y,z之間的數量關系能否確定?若能,請用含x,y的式子表示z,寫出過程;若不能,說明理由.
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【題目】某商場準備進一批兩種不同型號的衣服,已知購進種型號衣服9件,種型號衣服10件,則共需1810元;若購進種型號衣服12件,種型號衣服8件,共需1880元;已知銷售一件型號衣服可獲利18元,銷售一件型號衣服可獲利30元.要使在這次銷售中獲利不少于699元,且型號衣服不多于28件.
(1)求型號衣服進價各是多少元?
(2)若已知購進型號衣服是型號衣服的2倍還多4件,則商店在這次進貨中可有幾種方案?并簡述購貨方案.
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【題目】如圖是小朋友蕩秋千的側面示意圖,靜止時秋千位于鉛垂線BD上,轉軸B到地面的距離BD=3m.小亮在蕩秋千過程中,當秋千擺動到最高點A時,測得點A到BD的距離AC=2m,點A到地面的距離AE=1.8m;當他從A處擺動到A′處時,有A'B⊥AB.
(1)求A′到BD的距離;
(2)求A′到地面的距離.
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【題目】已知:如圖,P是OC上一點,PD⊥OA于D,PE⊥OB于E,F、G分別是OA、OB上的點,且PF=PG,DF=EG.
(1)求證:OC是∠AOB的平分線.
(2)若PF∥OB,且PF=4,∠AOB=30°,求PE的長.
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