如圖，△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，點(diǎn)C是優(yōu)弧AB上一點(diǎn)（點(diǎn)C不與A，B重合），設(shè)∠OAB=α，∠C=β，則α與β之間的關(guān)系是______°．
連接OB，則OA=OB，
∴∠OBA=∠OAB=α
∴∠AOB=180°-2α
∴β=∠C=
1
2
∠AOB=
1
2
（180°-2α）=90°-α．
∴α+β=90°．
故答案為：α+β=90°．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AE是中線，AD是角平分線，AF是高，BE=2，AF=3，填空：
（1）BE=______=
1
2
______．
（2）∠BAD=______=
1
2
______．
（3）∠AFB=______=______．
（4）S△AEC=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的內(nèi)切圓，與AB、BC、CA分別相切于點(diǎn)D、E、F，∠DEF=45度．連接BO并延長(zhǎng)交AC于點(diǎn)G，AB=4，AG=2．
（1）求∠A的度數(shù)；
（2）求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

如圖，點(diǎn)l是△ABC的內(nèi)心，線段AI的延長(zhǎng)線交△ABC外切圓于點(diǎn)D，交BC邊于點(diǎn)E．
（1）求證：lD=BD．
（2）若
BE
AB
=
2
3
，lE=2，求AD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖是油路管道的一部分，延伸外圍的支路恰好構(gòu)成一個(gè)直角三角形，兩直角邊分別為3m和4m．按照輸油中心O到三條支路的距離相等來(lái)連接管道，則O到三條支路的管道總長(zhǎng)（計(jì)算時(shí)視管道為線，中心O為點(diǎn)）是（　　）
A．2mB．3mC．4mD．6m

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，若點(diǎn)O是△ABC的內(nèi)心，∠ABC=80°，∠ACB=60°則∠BOC的度數(shù)為（　�。�
A．140°B．130°C．120°D．110°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖，⊙O為△ABC的內(nèi)切圓，∠C=90°，AO的延長(zhǎng)線交BC于D，AC=4，CD=1，則⊙O的半徑等于______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)，則下列說(shuō)法正確的是（　�。�
A．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)接圓
B．△ABC是⊙O的外接三角形，⊙O是△ABC的外接圓
C．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O是△ABC的內(nèi)接圓
D．△ABC是⊙O的內(nèi)接三角形，⊙O是△ABC的外接圓

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知△ABC，求作⊙O，使⊙O經(jīng)過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)．（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）

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