【題目】公元前5世紀(jì),畢達(dá)哥拉斯學(xué)派中的一名成員希伯索斯發(fā)現(xiàn)了無理數(shù),導(dǎo)致了第一次數(shù)學(xué)危機(jī).是無理數(shù)的證明如下:
假設(shè)是有理數(shù),那么它可以表示成(與是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)).于是,所以,.于是是偶數(shù),進(jìn)而是偶數(shù).從而可設(shè),所以,,于是可得也是偶數(shù).這與“與是互質(zhì)的兩個(gè)正整數(shù)”矛盾,從而可知“是有理數(shù)”的假設(shè)不成立,所以,是無理數(shù).這種證明“是無理數(shù)”的方法是( )
A.綜合法B.反證法C.舉反例法D.數(shù)學(xué)歸納法
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在等邊三角形中,在邊上取兩點(diǎn)、,使.若,,, 則以,,為邊長的三角形的形狀為( )
A.銳角三角形B.直角三角形C.鈍角三角形D.隨,,的值而定
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,等腰Rt△CEF的斜邊CE在正方形ABCD的邊BC的延長線上,CF>BC,取線段AE的中點(diǎn)M 。
(1)求證:MD=MF,MD⊥MF
(2)若Rt△CEF繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)任意角度(如圖2),其他條件不變。(1)中的結(jié)論是否仍然成立,若成立,請證明,若不成立,請說明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】直線的解析式為,分別交軸、軸于點(diǎn).
(1)寫出兩點(diǎn)的坐標(biāo),并畫出直線的圖象.(不需列表);
(2)將直線向左平移4個(gè)單位得到交軸于點(diǎn).作出的圖象,的解析式是___________.
(3)過的頂點(diǎn)能否畫出直線把分成面積相等的兩部分?若能,可以畫出幾條?直接寫出滿足條件的直線解析式.(不必在圖中畫出直線)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖是某小區(qū)的一個(gè)健身器材,已知BC=0.15m,AB=2.70m,∠BOD=70°,求端點(diǎn)A到地面CD的距離(精確到0.1m).(參考數(shù)據(jù):sin70°≈0.94,cos70°≈0.34,tan70°≈2.75)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,DE垂直平分AB,分別交的邊、于、,平分.設(shè),.
(1)求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
(2)當(dāng)為等腰三角形時(shí),求∠C的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的頂點(diǎn)O與坐標(biāo)原點(diǎn)重合,頂點(diǎn)A,C分別在坐標(biāo)軸上,頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(4,2).過點(diǎn)D(0,3)和E(6,0)的直線分別與AB,BC交于點(diǎn)M,N.
(1)求直線DE的解析式和點(diǎn)M的坐標(biāo);
(2)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象經(jīng)過點(diǎn)M,求該反比例函數(shù)的解析式,并通過計(jì)算判斷點(diǎn)N是否在該函數(shù)的圖象上;
(3)若反比例函數(shù) (x>0)的圖象與△MNB有公共點(diǎn),請直接寫出m的取值范圍.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中AB=AC=4,∠C=72°,D是AB中點(diǎn),點(diǎn)E在AC上,DE⊥AB,則cosA的值為( )
A.
B.
C.
D.
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