Question

如圖，△ABC中，AB=AC，D為BC的中點(diǎn)，以下結(jié)論：
（1）△ABD≌△ACD；（2）AD⊥BC；（3）∠B=∠C；（4）AD平分∠BAC
其中正確的有

1. A.
   1個(gè)
2. B.
   2個(gè)
3. C.
   3個(gè)
4. D.
   4個(gè)

Answer 1

D
分析：先由線段中點(diǎn)的定義得到DB=DC，再根據(jù)全等三角形的判定方法可得到△ABD≌△ACD；由于AB=AC，DB=DC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)即可得到AD⊥BC；∠B=∠C，AD平分∠BAC．
解答：∵D為BC的中點(diǎn)，
∴DB=DC，
∵在△ABD和△ACD中，
，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；所以（1）正確．
∵AB=AC，DB=DC，
∴AD⊥BC；∠B=∠C，AD平分∠BAC，所以（2）、（3）、（4）正確．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了全等三角形的判定與性質(zhì)：有三組對應(yīng)邊分別相等的兩個(gè)三角形全等；全等三角形的對應(yīng)邊相等．也考查了等腰三角形的性質(zhì)．