【題目】如圖,ABC內(nèi)接于O,且AB為O的直徑,ODAB,與AC交于點E,與過點C的O的切線交于點D.

(1)若AC=4,BC=2,求OE的長.

(2)試判斷A與CDE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

【答案】(1);(2)CDE=2A.

【解析】

試題分析:(1)在RtABC中,由勾股定理得到AB的長,從而得到半徑AO 再由AOE∽△ACB,得到OE的長;

(2)連結(jié)OC,得到1=A,再證3=CDE,從而得到結(jié)論

試題解析:(1)AB是O的直徑,∴∠ACB=90°,在RtABC中,由勾股定理得:AB===AO=AB= ODAB,∴∠AOE=ACB=90°,又∵∠A=A,∴△AOE∽△ACB,,OE===.

(2)CDE=2A.理由如下:

連結(jié)OC,OA=OC,∴∠1=A,CD是O的切線,OCCD,∴∠OCD=90°∴∠2+CDE=90°,ODAB,∴∠2+3=90°,∴∠3=CDE.∵∠3=A+1=2A,∴∠CDE=2A.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知a-b=5,ab=-2,則代數(shù)式a2+b2-1的值是(

A. 16 B. 18 C. 20 D. 28

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【題目】設(shè)ABC的面積為1.

如圖1,分別將AC,BC邊2等分,D1,E1是其分點,連接AE1,BD1交于點F1,得到四邊形CD1F1E1,其面積S1=

如圖2,分別將AC,BC邊3等分,D1,D2,E1,E2是其分點,連接AE2,BD2交于點F2,得到四邊形CD2F2E2,其面積S2=;

如圖3,分別將AC,BC邊4等分,D1,D2,D3,E1,E2,E3是其分點,連接AE3,BD3交于點F3,得到四邊形CD3F3E3,其面積S3=;

按照這個規(guī)律進行下去,若分別將AC,BC邊(n+1)等分,…,得到四邊形CDnEnFn,其面積S=

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【題目】如圖1,經(jīng)過原點O的拋物線(a0)與x軸交于另一點A(,0),在第一象限內(nèi)與直線y=x交于點B(2,t).

(1)求這條拋物線的表達式;

(2)在第四象限內(nèi)的拋物線上有一點C,滿足以B,O,C為頂點的三角形的面積為2,求點C的坐標;

(3)如圖2,若點M在這條拋物線上,且MBO=ABO,在(2)的條件下,是否存在點P,使得POC∽△MOB?若存在,求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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【題目】下列運動屬于平移的是( 。

A. 冷水加熱過程中小氣泡上升成為大氣泡

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【題目】用一個平面去截一個三棱柱,截面可能是______.(填一個即可)

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【題目】春種一粒粟,秋收萬顆子,唐代詩人李紳這句詩中的即谷子(去皮后則稱為小米),被譽為中華民族的哺育作物.我省有著小雜糧王國的美譽,谷子作為我省雜糧面積為2000萬畝,年總產(chǎn)量為150萬噸,我省谷子平均畝產(chǎn)量為160kg,國內(nèi)其他地區(qū)谷子的平均畝產(chǎn)量為60kg請解答下列問題:

(1)求我省2016年谷子的種植面積是多少萬畝.

(2)2017年,若我省谷子的平均畝產(chǎn)量仍保持160kg不變,要使我省谷子的年總產(chǎn)量不低于52萬噸,那么,今年我省至少應(yīng)再多種植多少萬畝的谷子?

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【題目】長度分別為3cm,5cm,7cm,9cm的四根木棒,能搭成(首尾連結(jié))三角形的個數(shù)為( )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】類比、轉(zhuǎn)化、從特殊到一般等思想方法,在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和研究中經(jīng)常用到,請看下面的案例.

(1)如圖1,已知△ABC,分別以AB、AC為邊,在BC同側(cè)作等邊三角形ABD和等邊三角形ACE,連接CD,BE.
通過證明△ ADC ≌△ ABE ,得到DC=BE;
(2)如圖2,四邊形ABCD中,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,順次連接E、F、G、H,得到四邊形EFGH,我們稱四邊形EFGH為四邊形ABCD的中點四邊形,連接BD,利用三角形中位線的性質(zhì),可得EH∥BD,EH= BD,同理可得FG∥BD,F(xiàn)G= BD,所以EH∥FG,EH=FG,所以四邊形EFGH是平行四邊形;

拓展應(yīng)用
①如圖3,點P是四邊形ABCD內(nèi)一點,且滿足PA=PB,PC=PD,∠APB=∠CPD,點E,F(xiàn),G,H分別為邊AB,BC,CD,DA的中點,猜想四邊形EFGH的形狀,并證明;
(3)若改變(2)中的條件,使∠APB=∠CPD=90°,其他條件不變,四邊形EFGH的形狀是

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