【題目】如圖，在長方形ABCD中，AF⊥BD于E，交BC于F，連接DF．

（1）找出圖中的一對全等三角形并證明；

（2）直接寫出圖中所有面積相等但不全等的三角形．

【答案】（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，理由見解析（答案不惟一）；（2）有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．

【解析】試題分析：（1）根據(jù)長方形的對邊相等，每一個(gè)角都是直角可得AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，然后利用“邊角邊”證明Rt△ABD和Rt△CDB全等；
（2）根據(jù)等底等高的三角形面積相等解答．

試題解析：

（1）有，Rt△ABD≌Rt△CDB，

理由：在長方形ABCD中，AB=CD，AD=BC，∠BAD=∠C=90°，

在Rt△ABD和Rt△CDB中，

，

∴Rt△ABD≌Rt△CDB（SAS）；

（2）有，△BFD與△BFA，△ABD與△AFD，△ABE與△DFE，△AFD與△BCD面積相等，但不全等．

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知點(diǎn)P（a，b）在一次函數(shù)y=x+1的圖象上，則b﹣a=_____．

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【題目】下列說法錯(cuò)誤的是（　�。�

A.等弧所對的圓心角相等

B.弧的度數(shù)等于該弧所對的圓心角的度數(shù)

C.經(jīng)過三點(diǎn)可以作一個(gè)圓

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【題目】如單項(xiàng)式2x3n﹣5與﹣3x2（n﹣1）是同類項(xiàng)，則n為（ ）
A.1
B.2
C.3
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【題目】在下列條件中：①②③④中，能確△ABC是直角三角形的定條件有

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【題目】（本題滿分7分）已知：如圖，在平行四邊形ABCD中，O為對角線BD的中點(diǎn)，過點(diǎn)O的作直線EF⊥BD分別交AD，BC于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，連結(jié)BE，DF．求證：四邊形BFDE為菱形．

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【題目】某班同學(xué)進(jìn)行數(shù)學(xué)測驗(yàn)，將所得成績（得分取整數(shù)）進(jìn)行整理分成五組，并繪制成頻數(shù)直方圖（如圖），請結(jié)合直方圖提供的信息，回答下列問題：

（1）該班共有多少名學(xué)生參加這次測驗(yàn)？

（2）求60.5～70.5這一分?jǐn)?shù)段的頻數(shù)是多少？

（3）若80分以上為優(yōu)秀，則該班的優(yōu)秀率是多少？

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【題目】如圖，正方形ABCD中，對角線AC上有一點(diǎn)P，連接BP、DP，過點(diǎn)P作PE⊥PB交CD于點(diǎn)E，連接BE．

（1）求證：BP=EP；

（2）若CE=3，BE=6，求∠CPE的度數(shù)；

（3）探究AP、PC、BE之間的數(shù)量關(guān)系，并給予證明．

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