9、觀察下列兩組算式:
(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,
(2)84=(234=23×4=212
由(1),(2)兩組算式所揭示的規(guī)律,可知:83的個位數(shù)字是
2
,41001的個位數(shù)是
4
分析:(1)2的n次冪的個位數(shù)字是2,4,8,6四個一循環(huán);
(2)8的n次冪的個位數(shù)字的判斷可以結(jié)合冪運(yùn)算的性質(zhì)轉(zhuǎn)換為2的n次冪進(jìn)行判斷.
83=29,9÷4=2…1,則其個位數(shù)字是2;41001=22002,2002÷4=500…2,則其個位數(shù)字是4.
解答:解:根據(jù)分析83=29,9÷4=2…1,則其個位數(shù)字是2;
41001=22002,2002÷4=500…2,則其個位數(shù)字是4.
故答案為2;4.
點評:首先發(fā)現(xiàn)2的n次冪的個位數(shù)字循環(huán)的規(guī)律,然后結(jié)合冪運(yùn)算的性質(zhì)把底數(shù)是8或4的轉(zhuǎn)化為底數(shù)是2的,然后根據(jù)規(guī)律進(jìn)行判斷其個位數(shù)字.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

15、觀察下列兩組算式:
①21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256…
②(223=22×3=26=64…
通過觀察,用你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律寫出88的末位數(shù)字是
6
;
169的末位數(shù)字是
6
;327的末位數(shù)字是
8

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

仔細(xì)觀察下列兩組算式,你能根據(jù)每組前三個算式的結(jié)果,不計算直接寫出其余各個算式的結(jié)果嗎?
1×99=99;
2×99=198;
3×99=297;
4×99=
396
396
;
5×99=
495
495
;
6×99=
594
594

7×99=
693
693
;
8×99=
792
792

9×99=
891
891
;

81×99=8019;
82×99=8118;
83×99=8217;
84×99=
8316
8316
;
85×99=
8415
8415
;
86×99=
8514
8514

87×99=
8613
8613
;
88×99=
8712
8712

89×99=
8811
8811
;
98×99=
9702
9702

99×99=
9801
9801

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列兩組算式,回答問題:
第一組                     第二組
①0+1=12                   ①0=
1
2
×1×0

②1+3=22                   ②1=
1
2
×2×1

③3+6=32                   ③3=
1
2
×3×2

④6+10=42                  ④6=
1
2
×4×3

10+15=52
10+15=52

15+21=62
15+21=62


(1)根據(jù)第一組①→④式之間和本身所反映出的規(guī)律,繼續(xù)完成第⑤⑥式(直接填在橫線上);
(2)學(xué)習(xí)第二組對第一組各式第一個數(shù)的分析,尋找規(guī)律,將第一組的第n個式子表示出來.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

觀察下列兩組算式:(1)21=2,22=4,23=8,24=16,25=32,26=64,27=128,28=256,(2)84=(234=23×4=212;由(1)(2)兩組算式所揭示的規(guī)律,可知:41001的個位數(shù)是( 。

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