Question

如圖：已知高樓AB=333米，在距高樓AB水平距離130米的C處有一煙囪CD影響城市美觀，需拆除種植綠化，在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為60°，BE之間為寬20米的馬路，試問在拆除煙囪時，是否需要將此馬路封鎖？
（提示：在地面上以點(diǎn)C為圓心，以CD為半徑的圓形區(qū)域?yàn)槲ｋU區(qū)，≈1.7）

Answer 1

【答案】分析：首先過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．把求CD的問題轉(zhuǎn)化求AF與BF的長，從而可以在△AFD中利用三角函數(shù)求解．
解答：解：過點(diǎn)D作DF⊥AB于點(diǎn)F．
∵在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為60°，
∴∠FAD=30°，
∵AB=333米，BC=130米，BE=20米，
∴DF=130米，
∴tan30°==，
∴AF=130米，
∴BF=333-130≈112m，
∴EC=130-20=110m，
∵112＞110，
∴在拆除煙囪時，需要將此馬路封鎖．
點(diǎn)評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決一般三角形的問題，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．