Question

如圖：已知高樓AB=333米，在距高樓AB水平距離130米的C處有一煙囪CD影響城市美觀，需拆除種植綠化，在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為60°，BE之間為寬20米的馬路，試問在拆除煙囪時，是否需要將此馬路封鎖？
（提示：在地面上以點C為圓心，以CD為半徑的圓形區(qū)域為危險區(qū)，

3

≈1.7）

Answer 1

分析：首先過點D作DF⊥AB于點F．把求CD的問題轉(zhuǎn)化求AF與BF的長，從而可以在△AFD中利用三角函數(shù)求解．

解答：解：過點D作DF⊥AB于點F．
∵在高樓頂端A處測得煙囪頂端俯角為60°，
∴∠FAD=30°，
∵AB=333米，BC=130米，BE=20米，
∴DF=130米，
∴tan30°=

DF

AF

=

130

AF

，
∴AF=130

3

米，
∴BF=333-130

3

≈112m，
∴EC=130-20=110m，
∵112＞110，
∴在拆除煙囪時，需要將此馬路封鎖．

點評：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，解決一般三角形的問題，可以轉(zhuǎn)化為直角三角形的問題，轉(zhuǎn)化的方法是作高線．