Question

已知一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是s²，則新的一組數(shù)據(jù)ax₁+1，ax₂+1，…，ax_n+1（a為非零常數(shù)）的方差是

 

（用含a和s²的代數(shù)式表示）．

Answer 1

考點：方差

專題：

分析：根據(jù)一組數(shù)據(jù)同時加減一個數(shù)據(jù)方差不變，同時擴大或縮小，方差平方倍增長或遞減，進而得出答案．

解答：解：∵新的一組數(shù)據(jù)ax₁+1，ax₂+1，…，ax_n+1（a為非零常數(shù)）的方差與數(shù)據(jù)ax₁，ax₂，…，ax_n（a為非零常數(shù)）的方差相同，
且一組數(shù)據(jù)x₁，x₂，…，x_n的方差是s²，
∴新的一組數(shù)據(jù)ax₁+1，ax₂+1，…，ax_n+1（a為非零常數(shù)）的方差是：a²s²．
故答案為：a²s²．

點評：此題主要考查了方差的有關(guān)計算，正確方差基本性質(zhì)是解題關(guān)鍵．