【題目】如圖，四邊形ABCD中，AB∥CD，點E在CD上，點F、G在AB上，且AF=FG=BG=DE=CE。以A、B、C、D、E、F、G這7個點中的三個為頂點的三角形中，面積最小的三角形有_________個，面積最大的三角形有__________個。

【答案】17 3

【解析】

根據(jù)兩平行線間的距離相等及等底等高的三角形面積相等解答即可.

以AF為底，分別以D、E、F為另一個頂點的三角形有3個；以FG為底，分別以D、E、F為另一個頂點的三角形有3個；以GB為底，分別以D、E、F為另一個頂點的三角形有3個；以CE為底，分別以A、F、G、B為另一個頂點的三角形有4個；以DE為底，分別以A、F、G、B為另一個頂點的三角形有4個；這17個三角形等底等高，面積相等，且最��；

以AB為底，分別以D、E、F為另一個頂點的三角形有3個，這3個三角形等底等高，面積相等，且最大.

故答案為：17；3.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=30°，OC為∠AOB內部一條射線，點P為射線OC上一點，OP=4，點M、N分別為OA、OB邊上動點，則△MNP周長的最小值為（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知∠MON=25°，矩形ABCD的邊BC在OM上，對角線AC⊥ON．

（1）求∠ACD度數(shù)；

（2）當AC=5時，求AD的長．（參考數(shù)據(jù)：sin25°=0.42；cos25°=0.91；tan25°=0.47，結果精確到0.1）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】平面上，Rt△ABC與直徑為CE的半圓O如圖1擺放，∠B=90°，AC=2CE=m，BC=n，半圓O交BC邊于點D，將半圓O繞點C按逆時針方向旋轉，點D隨半圓O旋轉且∠ECD始終等于∠ACB，旋轉角記為α（0°≤α≤180°）

（1）當α=0°時，連接DE，則∠CDE=　 　°，CD=　 　；

（2）試判斷：旋轉過程中的大小有無變化？請僅就圖2的情形給出證明；

（3）若m=10，n=8，當α=∠ACB時，求線段BD的長；

（4）若m=6，n=4，當半圓O旋轉至與△ABC的邊相切時，直接寫出線段BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，點D、E都在邊BC上，∠DAE=60°．若BD=2CE，則DE的長為________.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】2019年4月29日至2019年10月7日，2019年中國北京世界園藝博覽會（簡稱北京世園會）在中國北京市延慶區(qū)舉行，展期162天．這是繼云南昆明后第二個獲得國際園藝生產者協(xié)會批準及國際展覽局認證授權舉辦的A1級國際園藝博覽會．北京世園會門票種類分為平日票、指定日票、三次票等票種，同時按銷售對象分為普通票、優(yōu)惠票和團隊票（學生享受優(yōu)惠票，15人以上可以享受團體票）．指定日包括開園日、“五一”假期、端午節(jié)假期、中秋節(jié)假期、“十一”假期這些日期，其余時間為平日；三次票是指除指定日外，同一持票人在展會期間可以任選三天入園的票種. 具體如下表：

平日票價（元/張）

指定日票價（元/張）

三次票（元/張）

普通票

120

160

300

優(yōu)惠票

80

100

小明，小亮兩家共10人打算一起參觀北京世園會（10人均需購票）．

（1）若他們端午節(jié)去北京世園會參觀購買門票共用去1360元，問買了普通票和優(yōu)惠票各幾張?

（2）如果他們平日去北京世園會參觀，且購買門票的費用不超過2000元，那么在保證游玩的前提下最多可以買幾張三次票？共有幾種買票方案？分別是什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，正方形ABCD的邊長為2，點E、F分別為邊AD、BC上的點，EF=，點G、H分別為AB、CD邊上的點，連接GH，若線段GH與EF的夾角為45°，則GH的長為（ ）

A． B. C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC為等邊三角形，點D，E分別在邊AB、AC上，AD=AE，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．

（1）觀察猜想

在如圖中，線段PM與PN的數(shù)量關系是______，∠MPN的度數(shù)是______；

（2）探究證明

把△ADE繞點A逆時針方向旋轉到如圖的位置，

①判斷△PMN的形狀，并說明理由；

②求∠MPN的度數(shù)；

（3）拓展延伸

若△ABC為直角三角形，∠BAC=90°，AB=AC=12，點DE分別在邊AB，AC上，AD=AE=4，連接DC，點M，P，N分別為DE，DC，BC的中點．把△ADE繞點A在平面內自由旋轉，如圖．

①△PMN的是______三角形．

②直接利用①中的結論，求△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線∥AB，與 AB 之間的距離為 2 ，C、D 是直線上兩個動點（點 C在 D 點的左側），且 AB=CD=5．連接 AC、BC、BD，將△ABC 沿 BC 折疊得到△A′BC．若以 A′、C、B、D 為頂點的四邊形為矩形，則此矩形相鄰兩邊之和為____．

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