【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象如圖．對(duì)稱軸x=﹣1．下列結(jié)論：

①4ac﹣b2＜0；②4a+c＜2b；③3b+2c＜0．

其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�

A. 3個(gè) B. 2個(gè) C. 1個(gè) D. 0個(gè)

【答案】B

【解析】

根據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)以及圖象信息，一一判斷即可．

∵拋物線與x軸有交點(diǎn)，∴△＞0，∴b2﹣4ac＞0，∴4ac﹣b2＜0，故①正確．

∵x=﹣2時(shí)，y＞0，∴4a﹣2b+c＞0，∴4a+c＞2b，故②錯(cuò)誤，∴對(duì)稱軸x=﹣1，∴﹣=﹣1，∴b=2a，∴y=ax2+2ax+c．

∵（-3，0）與（1，0）關(guān)于直線x=－1對(duì)稱，而當(dāng)x=－3時(shí)，y＜0，∴當(dāng)x=1時(shí)，y＜0，∴3a+c＜0，∴6a+2c＜0，∴3b+2c＜0，故③正確．

故選B．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知：關(guān)于x的二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)A(1，0)和點(diǎn)B，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求二次函數(shù)的表達(dá)式；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使△PBC為等腰三角形.若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)有一個(gè)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度在AB上向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，另一個(gè)點(diǎn)N從點(diǎn)D與點(diǎn)M同時(shí)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到 達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M、N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M、N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，△MNB面積最大，試求出最大面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，在Rt△ABC中，∠A＝90°，AB＝AC，點(diǎn)D，E分別在邊AB，AC上，AD＝AE，連接DC，點(diǎn)M，P，N分別為DE，DC，BC的中點(diǎn)．

（1）觀察猜想

圖1中，線段PM與PN的數(shù)量關(guān)系是　 　，位置關(guān)系是　 　；

（2）探究證明

把△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)到圖2的位置，連接MN，BD，CE，判斷△PMN的形狀，并說(shuō)明理由；

（3）拓展延伸

把△ADE繞點(diǎn)A在平面內(nèi)自由旋轉(zhuǎn)，若AD＝4，AB＝10，請(qǐng)直接寫(xiě)出△PMN面積的最大值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】通過(guò)小學(xué)的學(xué)習(xí)我們知道，分?jǐn)?shù)可分為“真分?jǐn)?shù)”和“假分?jǐn)?shù)”，并且假分?jǐn)?shù)都可化為帶分?jǐn)?shù)．類比分?jǐn)?shù)，對(duì)于分式也可以定義：對(duì)于只含有一個(gè)字母的分式，當(dāng)分子的次數(shù)大于或等于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“假分式”；當(dāng)分子的次數(shù)小于分母的次數(shù)時(shí)，我們稱之為“真分式”．類似的，假分式也可以化為帶分式（即：整式與真分式的和的形式）．

如：

解決下列問(wèn)題：

（1）分式是________分式（填“真”或“假”）；

（2）假分式可化為帶分式_________的形式；請(qǐng)寫(xiě)出你的推導(dǎo)過(guò)程；

（3）如果分式的值為整數(shù)，那么的整數(shù)值為_________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，邊長(zhǎng)為的菱形中，．連結(jié)對(duì)角線，以為邊作第二個(gè)菱形，使．連結(jié)，再以為邊作第三個(gè)菱形，使，一按此規(guī)律所作的第個(gè)菱形的邊長(zhǎng)是__________．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，平行四邊形OABC的頂點(diǎn)A在x軸上，頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為（4，6），直線y=kx+3k將平行四邊形OABC分割成面積相等的兩部分，則k的值是（ ）.

A． B． C．- D．﹣

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD、DEFG都是正方形，AB與CG交于點(diǎn)下列結(jié)論：；；；；其中正確的有______；

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】鄂州市化工材料經(jīng)銷公司購(gòu)進(jìn)一種化工原料若干千克，價(jià)格為每千 克30元．物價(jià)部門規(guī)定其銷售單價(jià)不高于每千克60元，不低于每千克30元．經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)：日銷售量y（千克）是銷售單價(jià)x（元）的一次函數(shù)，且當(dāng)x=60時(shí) ，y=80；x=50時(shí)，y=100．在銷售過(guò)程中，每天還要支付其他費(fèi)用450元．

（1）（3分）求出y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．

（2）（3分）求該公司銷售該原料日獲利w（元）與銷售單價(jià)x（元）之間的函數(shù)關(guān)系式．

（3）（4分）當(dāng)銷售單價(jià)為多少元時(shí)，該公司日獲利最大？最大獲利是多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】“滴滴出行”改變了傳統(tǒng)打車方式，最大化節(jié)省了司機(jī)與乘客雙方的資源與時(shí)間．該打車方式的總費(fèi)用由里程費(fèi)和耗時(shí)費(fèi)組成，其中里程費(fèi)按元公里計(jì)算，耗時(shí)費(fèi)按元分鐘計(jì)算．甲、乙兩乘客用該打車方式出行，按上述計(jì)價(jià)規(guī)則，其打車總費(fèi)用、行駛里程數(shù)與平均車速等信息如下表：

平均速度（公里/時(shí)）

里程數(shù)（公里）

車費(fèi)（元）

甲乘客

乙乘客

（1）求，的值；

（2）如果你采用“滴滴出行”的打車方式，保持平均車速公里時(shí)，行駛了公里，那么你是否能夠計(jì)算出打車的總費(fèi)用？如果能，總費(fèi)用為多少元？如果不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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