4、如果矩形的一邊與對角線的夾角為50°,則兩條對角線相交所成的銳角的度數(shù)為( 。
分析:先畫出簡單的圖形,因?yàn)榫匦蝺蓪蔷相等,又有一角大小,可由三角形內(nèi)角和求解角的大。
解答:解:如圖

因?yàn)榫匦蝺蓪蔷相等,一邊與對角線的夾角為50°,即∠OAB=50°,所以另一角∠OBA=50°,
由三角形內(nèi)角和可得兩條對角線相交所成的銳角的度數(shù)即∠AOB=180°-50°-50°=80°,故選C.
點(diǎn)評:熟練掌握矩形、等腰三角形的性質(zhì).
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA軸的正半軸上,OC軸的正半軸上,OA=2,OC=3。過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)DDEDC,交OA于點(diǎn)E。

(1)求過點(diǎn)E、DC的拋物線的解析式;

(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)G。如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,那么EF=2GO是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)對于(2)中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQAB的交點(diǎn)P與點(diǎn)CG構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年吉林省鎮(zhèn)賚縣勝利中學(xué)九年級下第三次數(shù)學(xué)模擬試題(帶解析) 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系O中,矩形OABC的邊OA在軸的正半軸上,OC在軸的正半軸上,OA=2,OC=3.過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)D作DE⊥DC,交OA于點(diǎn)E.

(1)求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式;
(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)G.如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,那么EF=2GO是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;
(3)對于(2)中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQ與AB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江蘇省九年級中考適應(yīng)性考試(三)數(shù)學(xué)卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,矩形OABC的邊OA軸的正半軸上,OC軸的正半軸上,OA=2,OC=3。過原點(diǎn)O作∠AOC的平分線交AB于點(diǎn)D,連接DC,過點(diǎn)DDEDC,交OA于點(diǎn)E

(1)求過點(diǎn)E、D、C的拋物線的解析式;

(2)將∠EDC繞點(diǎn)D按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)后,角的一邊與軸的正半軸交于點(diǎn)F,另一邊與線段OC交于點(diǎn)G。如果DF與(1)中的拋物線交于另一點(diǎn)M,點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為,那么EF=2GO是否成立?若成立,請給予證明;若不成立,請說明理由;

(3)對于(2)中的點(diǎn)G,在位于第一象限內(nèi)的該拋物線上是否存在點(diǎn)Q,使得直線GQAB的交點(diǎn)P與點(diǎn)C、G構(gòu)成的△PCG是等腰三角形?若存在,請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo);若不存在,請說明理由。 

 

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

如果矩形的一邊與對角線的夾角為50°,則兩條對角線相交所成的銳角的度數(shù)為


  1. A.
    60
  2. B.
    70
  3. C.
    80
  4. D.
    90

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