如圖,AB是⊙O的直徑,且AB=10,弦MN的長(zhǎng)為8,若弦MN的兩端在圓周上滑動(dòng),始終與AB相交.記點(diǎn)A,B到MN的距離為h1,h2.則|h1-h2|等于( )

A.5 B.6 C.7 D.8

 

B

【解析】

試題分析:設(shè)AB、NM交于H,做OD⊥MN于D,連接OM,利用垂徑定理及勾股定理可求出OD,再推△AFH∽△ODH∽△BEH,然后就可利用OH表示BE、AF,從而可求出答案.

【解析】
設(shè)AB、NM交于H,做OD⊥MN于D,連接OM,

∵AB是⊙O的直徑,且AB=10,弦MN的長(zhǎng)為8,

∴DN=DM=4,OD=3,

∵BE⊥MN,AF⊥MN,OD⊥MN,

∴BE∥OD∥AF,

∴△AFH∽△ODH∽△BEH,

∴AF:OD=AH:OH=(5?OH):OH,

即AF:3=(5?OH):OH,

BE:OD=HB:OH=(5+OH):OH,

即BE:3=(5+OH):OH,

(AF-BE)=-2,

∴|h1-h2|=|AF-BE|=6.

故選B.

考點(diǎn):垂徑定理;勾股定理;相似三角形的判定與性質(zhì).

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(本題滿分10分)國(guó)家限購(gòu)以來(lái),二手房和新樓盤(pán)的成交量迅速下降.據(jù)統(tǒng)計(jì),江陰在限購(gòu)前某季度二手房和新樓盤(pán)成交量為9500套.限購(gòu)后,同一季度二手房和新樓盤(pán)的成交量共4425套.其中二手房成交量比限購(gòu)前減少55﹪,新樓盤(pán)成交量比限購(gòu)前減少52﹪.

(1)問(wèn)限購(gòu)后二手房和新樓盤(pán)各成交多少套?

(2)在成交量下跌的同時(shí),房?jī)r(jià)也大幅跳水.某樓盤(pán)限購(gòu)前均價(jià)為12000元/m2,限購(gòu)后,無(wú)人問(wèn)津,房?jī)r(jià)進(jìn)行調(diào)整,二次下調(diào)后均價(jià)為7680元/m2,求平均每次下調(diào)的百分率?總理表態(tài):讓房?jī)r(jià)回歸合理價(jià)位.合理價(jià)位為房?jī)r(jià)是可支配收入的3~6倍,假設(shè)江陰平均每戶家庭(三口之家)的年可支配收入為9萬(wàn)元,每戶家庭的平均住房面積為80 m2,問(wèn)下調(diào)后的房?jī)r(jià)回到合理價(jià)位了嗎?請(qǐng)說(shuō)明理由.

 

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-2的相反數(shù)是_______,倒數(shù)是________.

 

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(本題8分)已知:AD是ABC的邊BC上的高,AE是△ABC的外接圓的直徑.

求證:(1)△ADB∽△ACE;

(2)AB•AC=AD•AE.

 

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已知x=1是一元二次方程的一個(gè)根,則= .

 

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若圓的半徑是5,圓心的坐標(biāo)是(0,0),點(diǎn)P的坐標(biāo)是(4,3),則點(diǎn)P與⊙O的位置

關(guān)系是( )

A.點(diǎn)P在⊙O外

B.點(diǎn)P在⊙O內(nèi)

C.點(diǎn)P在⊙O上

D.點(diǎn)P在⊙O外或⊙O上

 

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如圖,在Rt△ABC中,∠B=90°,分別以A、C為圓心,大于AC長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧,兩弧相交于點(diǎn)M、N,連接MN,與AC、BC分別交于點(diǎn)D、E,連接AE,則:

(1)∠ADE= °;

(2)AE EC;(填“=”、“>”或“<”)

(3)當(dāng)AB=3,AC=5時(shí),求△ABE的周長(zhǎng).

 

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