(2012•黃陂區(qū)模擬)如圖所示,△ABC是⊙O的內(nèi)接正三角形,四邊形DEFG是⊙O的內(nèi)接正方形,EF∥BC,則∠AOF為( 。
分析:由⊙O是△ABC的外接圓可知AO⊥BC,根據(jù)EF∥BC,四邊形DEFG是正方形可知DG∥EF,故AO⊥DG,故AO是DG的垂直平分線,故可求出∠AOG的度數(shù),由圓內(nèi)接正多邊形的性質(zhì)求出∠GOF的度數(shù),進(jìn)而可得出結(jié)論.
解答:解:連接OG,
∵⊙O是△ABC的外接圓,
∴AO⊥EF,
∵EF∥BC,
∴AO⊥EF,
∵四邊形DEFG是正方形,
∴DG∥EF,
∴AO⊥DG,
∴AO是DG的垂直平分線,
∴∠AOG=360°×
1
8
=45°,
∵四邊形DEFG是正方形,
∴∠GOF=90°,
∴∠AOF=∠AOG+∠GOF=45°+90°=135°.
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查的是正多邊形和圓,根據(jù)題意作出輔助線,得出AO是DG的垂直平分線是解答此題的關(guān)鍵.
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13
x<kx+b≤3
的解集為
-1≤x<3
-1≤x<3

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(2012•黃陂區(qū)模擬)如圖,函數(shù)y=
k
x
(x<0)
的圖象與直線y=-
3
3
x
交于A點(diǎn),將直線OA繞O點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°,交函數(shù)y=
k
x
(x<0)
的圖象于B點(diǎn),若線段AB=3
2
-
6
,則k=
-3
3
-3
3

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(2012•黃陂區(qū)模擬)如圖,點(diǎn)B、C、D在一條直線上,AB⊥BC,ED⊥CD,∠1+∠2=90°.
求證:△ABC∽△CDE.

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