【題目】已知:如圖,AB∥CDEF∥AB,BE、DE分別平分∠ABD、∠BDC.

求證:∠1∠2互余.

【答案】證明見解析

【解析】試題分析:先根據(jù)AB∥CD得出∠ABD+∠BDC=180°,再根據(jù)BE、DE分別平分∠ABD∠BDC可知∠EBD+∠EDB=90°,由三角形內(nèi)角和定理可知,∠BED=90°,再根據(jù)平角的定義即可得出結(jié)論.

試題解析:∵AB∥CD,EF∥AB

∴AB∥CD∥EF

∴∠ABE=∠BEF,∠FED=∠CDE

∠ABD+∠BDC=180°

∵BE、DE 分別平分∠ABD,∠CDB,

∴∠BEF=∠ABD,∠FED=∠BDC,

∴∠BEF+∠FED=90°,

∴∠1+∠2=90°,

∴∠1∠2互余.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】直角ABC中,∠C=90°,點(diǎn)D,E分別是邊AC,BC上的點(diǎn),點(diǎn)P是一動(dòng)點(diǎn).令∠PDA=1,PEB=2,DPE=α.

(1)若點(diǎn)P在線段AB上,如圖①,且∠α=50°,則∠1+2=      ;

(2)若點(diǎn)P在斜邊AB上運(yùn)動(dòng),如圖②,則∠α、1、2之間的關(guān)系為      

(3)如圖③,若點(diǎn)P在斜邊BA的延長(zhǎng)線上運(yùn)動(dòng)(CE<CD),請(qǐng)直接寫出∠α、1、2之間的關(guān)系:      ;

(4)若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到ABC形外(只需研究圖④情形),則∠α、1、2之間有何關(guān)系?并說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列結(jié)論錯(cuò)誤的是(

A.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的中線相等

B.兩個(gè)直角三角形中,兩個(gè)銳角相等,則這兩個(gè)三角形全等

C.全等三角形對(duì)應(yīng)邊上的高相等

D.兩個(gè)直角三角形中,斜邊和一個(gè)銳角對(duì)應(yīng)相等,則這兩個(gè)三角形全等

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】閱讀材料:求1+2+22+23+24+…22013的值.

解:設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013,將等式兩邊同時(shí)乘以2得:

2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014,將下式減去上式得:

2S﹣S=22014﹣1,即S=22014﹣1,即1+2+22+23+24+…22013=﹣1

請(qǐng)你仿照此法計(jì)算1+3+32+33+34…+32014的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某市今年預(yù)計(jì)建成34個(gè)地下調(diào)蓄設(shè)施,蓄水能力達(dá)到140000立方米,將140000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)為(

A.14×104 B.1.4×105 C.1.4×106 D.0.14×106

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】探索與研究:

方法1:如圖a,對(duì)任意的符合條件的直角三角形繞其銳角頂點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90°所得,所以

BAE90°,且四邊形ACFD是一個(gè)正方形,它的面積和四邊形ABFE面積相等,而四邊形ABFE面積等于RtBAERtBFE的面積之和,根據(jù)圖示寫出證明勾股定理的過(guò)程;

方法2:如圖b,是任意的符合條件的兩個(gè)全等的RtBEARtACD拼成的,你能根據(jù)圖示再寫一種證明勾股定理的方法嗎?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】若2m-4與3m-1是同一個(gè)數(shù)的平方根,則這個(gè)數(shù)的值是(  )

A. 4或100 B. 100 C. 4 D. -3或1

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下列說(shuō)法正確的是( )

A. 全等三角形是指形狀相同的兩個(gè)三角形

B. 全等三角形的周長(zhǎng)和面積分別相等

C. 全等三角形是指面積相等的兩個(gè)三角形

D. 所有的等邊三角形都是全等三角形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A﹣2,3)、B﹣6,0)、C﹣1,0).

1)將ABC沿y軸翻折,則翻折后點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是

2)作出ABC關(guān)于x軸對(duì)稱的圖形A1B1C1,畫A1B1C1,并直接寫出點(diǎn)A1的坐標(biāo).

3)若以D、B、C為頂點(diǎn)的三角形與ABC全等,請(qǐng)畫出所有符合條件的DBC(點(diǎn)D與點(diǎn)A重合除外),并直接寫出點(diǎn)D的坐標(biāo).

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