如圖，△ABC中，AB=AC，DE⊥BC，DE交AC于F，DE交BA延長線于E，G為EF中點．求證：AG∥BC．
分析：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠E=∠DFC=∠AFE，推出AE=AF，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)得出AG⊥DE，即可得出答案．
解答：證明：∵DE⊥BC，
∴∠EDB=∠EDC=90°，
∴∠C+∠DFC=90°，∠B+∠E=90°，
∵∠AFE=∠DFC，
∴∠E=∠AFE，
∴AE=AF，
∵G為EF中點，
∴AG⊥DE，
∵DE⊥BC，
∴AG∥BC．
點評：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和判定，平行線的判定，三角形內(nèi)角和定理的應用，主要考查學生的推理能力．
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26、已知：如圖，△ABC中，點D在AC的延長線上，CE是∠DCB的角平分線，且CE∥AB．
求證：∠A=∠B．

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27、已知：如圖，△ABC中，∠BAC=60°，D、E兩點在直線BC上，連接AD、AE．
求：∠1+∠2+∠3+∠4．

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27、如圖，△ABC中，AD⊥BC于D，DN⊥AC于N，DM⊥AB于M
求證：∠ANM=∠B．

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14、如圖，△ABC中，∠BAC=120°，AD⊥BC于D，且AB+BD=DC，則∠C的大小是（　�。�

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知，如圖，△ABC中，點D在BC上，且∠1=∠C，∠2=2∠3，∠BAC=70°．
（1）求∠2的度數(shù)；
（2）若畫∠DAC的平分線AE交BC于點E，則AE與BC有什么位置關(guān)系，請說明理由．

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