【題目】如圖，點(diǎn)O為直線(xiàn)AB上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O作射線(xiàn)OC，使∠BOC=135°，將一個(gè)含45°角的直角三角尺的一個(gè)頂點(diǎn)放在點(diǎn)O處，斜邊OM與直線(xiàn)AB重合，另外兩條直角邊都在直線(xiàn)AB的下方．

（1）將圖1中的三角尺繞著點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，如圖2所示，此時(shí)∠BOM=_____；在圖2中，OM是否平分∠CON？請(qǐng)說(shuō)明理由；

（2）緊接著將圖2中的三角板繞點(diǎn)O逆時(shí)針繼續(xù)旋轉(zhuǎn)到圖3的位置所示，使得ON在∠AOC的內(nèi)部，請(qǐng)?zhí)骄浚骸?/span>AOM與∠CON之間的數(shù)量關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（3）將圖1中的三角板繞點(diǎn)O按每秒5°的速度沿逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一周，在旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中，第t秒時(shí)，直線(xiàn)ON恰好平分銳角∠AOC，則t的值為_____（直接寫(xiě)出結(jié)果）．

【答案】 90°OM平分∠CON ∠AOM=∠CON (3) 4.5秒或40.5秒

【解析】試題分析：（1）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得， 求出的度數(shù)，即可判定OM是否平分∠CON．

根據(jù) 即可判定它們的關(guān)系.

直接寫(xiě)出即可.

試題解析：（1）如圖2，

OM平分∠CON．理由如下：

而

故答案為90°；

（2）

理由如下：如圖3，

（3）（秒）或（秒）．

故答案為：4.5秒或40.5秒．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線(xiàn)AB，CD相交于點(diǎn)O，射線(xiàn)OM平分∠AOC，ON⊥OM.

(1)若∠BOD＝70°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)；

(2)若∠BON＝50°，求∠AOM和∠CON的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，等腰△ABC的底邊長(zhǎng)為8cm，腰長(zhǎng)為5cm，一動(dòng)點(diǎn)P在底邊上從B向C以0.25cm/s的速度移動(dòng)，請(qǐng)你探究：當(dāng)P運(yùn)動(dòng)幾秒時(shí)，P點(diǎn)與頂點(diǎn)A的連線(xiàn)PA與腰垂直。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形ABCD中，O為AC中點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)O的直線(xiàn)分別與AB、CD交于點(diǎn)E、F，連接BF交AC于點(diǎn)M，連接DE、BO．若∠COB=60°，F(xiàn)O=FC，則下列結(jié)論：①FB垂直平分OC；②△EOB≌△CMB；③DE=EF；④S△AOE：S四邊形DGOF=2：7．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（ ）
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算題
（1）化簡(jiǎn)：（ + ）÷
（2）解不等式組 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，BD平分∠ABC，AE⊥BD于點(diǎn)O，交BC于點(diǎn)E，AD∥BC，連接CD．
（1）求證：AO=EO；
（2）若AE是△ABC的中線(xiàn)，則四邊形AECD是什么特殊四邊形？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在一條筆直的公路上有A、B兩地，甲騎自行車(chē)從A地到B地；乙騎摩托車(chē)從B地到A地，到達(dá)A地后立即按原路返回．如圖是甲、乙兩人離B地的距離y（km）與行駛時(shí)間x（h）之間的函數(shù)圖象，根據(jù)圖象解答以下問(wèn)題：

（1）直接寫(xiě)出y甲，y乙與x之間的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)過(guò)程）；

（2）①求出點(diǎn)M的坐標(biāo)，并解釋該點(diǎn)坐標(biāo)所表示的實(shí)際意義；

②根據(jù)圖象判斷，x取何值時(shí)，y乙＞y甲．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】海上有一小島，為了測(cè)量小島兩端A、B的距離，測(cè)量人員設(shè)計(jì)了一種測(cè)量方法，如圖所示，已知B點(diǎn)是CD的中點(diǎn)，E是BA延長(zhǎng)線(xiàn)上的一點(diǎn)，測(cè)得AE=8.3海里，DE=30海里，且DE⊥EC，cos∠D= ．
（1）求小島兩端A、B的距離；
（2）過(guò)點(diǎn)C作CF⊥AB交AB的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，求sin∠BCF的值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某大樓的頂部樹(shù)有一塊廣告牌CD，小李在山坡的坡腳A處測(cè)得廣告牌底部D的仰角為60°．沿坡面AB向上走到B處測(cè)得廣告牌頂部C的仰角為45°，已知山坡AB的坡度i=1： ，AB=10米，AE=15米．（i=1： 是指坡面的鉛直高度BH與水平寬度AH的比）
（測(cè)角器的高度忽略不計(jì)，結(jié)果精確到0.1米．參考數(shù)據(jù)： 1.414， 1.732）

（1）求點(diǎn)B
距水平面AE的高度BH；
（2）求廣告牌CD的高度．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案