已知一條拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2，1），且過點(diǎn)（2，7）．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）試說明將拋物線y=ax2經(jīng)過怎樣的平移可以得到此拋物線的圖象．
考點(diǎn)：待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式,二次函數(shù)圖象與幾何變換
專題：計(jì)算題
分析：（1）由于已知拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，可設(shè)頂點(diǎn)式y(tǒng)=a（x+2）2+1，然后把（2，7）代入求出a即可；
（2）利用頂點(diǎn)的平移解決拋物線的平移．
解答：解：（1）設(shè)拋物線解析式為y=a（x+2）2+1，
把（2，7）代入得a•（2+2）2+1=7，解得a=
3
8
，
所以拋物線解析式為y=
3
8
（x+2）2+1；
（2）將拋物線y=ax2先向左平移2個單位，再向上平移1個單位可得拋物線y=
3
8
（x+2）2+1．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式：在利用待定系數(shù)法求二次函數(shù)關(guān)系式時，要根據(jù)題目給定的條件，選擇恰當(dāng)?shù)姆椒ㄔO(shè)出關(guān)系式，從而代入數(shù)值求解．一般地，當(dāng)已知拋物線上三點(diǎn)時，常選擇一般式，用待定系數(shù)法列三元一次方程組來求解；當(dāng)已知拋物線的頂點(diǎn)或?qū)ΨQ軸時，常設(shè)其解析式為頂點(diǎn)式來求解；當(dāng)已知拋物線與x軸有兩個交點(diǎn)時，可選擇設(shè)其解析式為交點(diǎn)式來求解．也考查了拋物線的平移．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

△ABC中，AD是中線，過B作直線交AD，AC于M，N且NA=NM，求證：BM=AC．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為A（3，0）、C（0，4），點(diǎn)D的坐標(biāo)為D（-5，0），點(diǎn)P是直線AC上的一動點(diǎn)，直線DP與y軸交于點(diǎn)M．問：
（1）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動到何位置時，直線DP平分矩形OABC的面積？請?jiān)趫D中畫出P的位置，并且直接寫出此時P點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，是否存在使△DOM與△ABC相似的點(diǎn)M？若存在，請求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）當(dāng)點(diǎn)P沿直線AC移動時，以點(diǎn)P為圓心、半徑長為R（R＞0）畫圓，所得到的圓稱為動圓P．若設(shè)動圓P的直徑長為AC，過點(diǎn)D作動圓P的兩條切線，切點(diǎn)分別為點(diǎn)E、F．請?zhí)角笏倪呅蜠EPF的面積是否存在最小值？若存在，請求出此時DP的長度；若不存在，請說明理由．
注：第（3）問請用備用圖解答．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知拋物線的頂點(diǎn)為A（0，1），矩形CDEF的頂點(diǎn)C、F在拋物線上，點(diǎn)D、E在x軸上，CF交y軸于點(diǎn)B（0，2），且矩形其面積為8，此拋物線的解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，一個點(diǎn)從數(shù)軸上的原點(diǎn)開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動5個單位長度，可以看到終點(diǎn)表示的數(shù)是-2，已知點(diǎn)A、B是數(shù)軸上的點(diǎn)，請參照圖并思考，完成下列各題．

（1）如果點(diǎn)A表示數(shù)-3，將點(diǎn)A向右移動7個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點(diǎn)間的距離是
 
；
（2）如果點(diǎn)A表示數(shù)3，將A點(diǎn)向左移動7個單位長度，再向右移動5個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點(diǎn)間的距離為
 
；
（3）如果點(diǎn)A表示數(shù)-4，將A點(diǎn)向右移動16個單位長度，再向左移動25個單位長度，那么終點(diǎn)B表示的數(shù)是
 
，A、B兩點(diǎn)間的距離是
 
；
（4）一般地，如果A點(diǎn)表示的數(shù)為m，將A點(diǎn)向右移動n個單位長度，再向左移動p個單位長度，那么請你猜想終點(diǎn)B表示什么數(shù)？A、B兩點(diǎn)間的距離為多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知坐標(biāo)系中點(diǎn)A（2，-1），B（7，-1），C（3，-3）．
（1）判定△ABC的形狀；
（2）設(shè)△ABC關(guān)于x軸的對稱圖形是△A1B1C1，若把△A1B1C1的各頂點(diǎn)的橫坐標(biāo)都加2．縱坐標(biāo)不變，則△A1B1C1的位置發(fā)生什么變化？若最終位置是△A2B2C2，求C2點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）x軸上有一點(diǎn)P，使PC+PB最小，求PC+PB的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先化簡，再求值：2x2-4x+1-2x2+2x-5，其中x=-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

計(jì)算：(-2)2+|-
3
|+2sin60°-
2
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，⊙O的直徑AB與弦CD相交于E，
BC
=
BD
，⊙O的切線BF與弦AD的延長線相交于點(diǎn)F．
（1）求證：CD∥BF；
（2）連接BC，若⊙O的半徑為4，cos∠BCD=
3
4
，求線段BC、CD的長．

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