【題目】如圖，，求證：，請將證明過程填寫完整.

證明：∵（已知）

又∵（ ）

∴________，

∴____________（ ）

∴______________（ ）

又∵（已知）

∴________________，

∴（ ）

【答案】答案見解析．

【解析】

由平行線的性質(zhì)以及判定一一判斷即可．

證明：∵∠1+∠2=180°（已知）
又∵∠1=∠AOE（對頂角相等）
∴∠AOE+∠2=180°
∴DE∥AC，（同旁內(nèi)角互補，兩直線平行）
∴∠C=∠DEB（兩直線平行，同位角相等）
又∵∠C=∠D（已知）
∴∠D=∠DEB
∴AD∥BC（內(nèi)錯角相等兩直線平行）．
故答案為：對頂角相等，∠AOE，AC，同旁內(nèi)角互補，兩直線平行，∠DEB，兩直線平行，同位角相等，∠DEB，內(nèi)錯角相等兩直線平行．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，ABCD是一張邊長為4cm的正方形紙片，E，F分別為AB，CD的中點，沿過點D的折痕將A 角翻折，使得點A落在EF上的點A′處，折痕交AE于點G，則EG=_________cm．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在以為原點的平面直角坐標系中，有不在坐標軸上的兩個點、，設(shè)的坐標為，點的坐標

（1）若與坐標軸平行，則 ；

（2）若、、滿足和，軸，垂足為，軸，垂足為.

①求四邊形的面積；

②連、、，若的面積大于而不大于，求的取值范圍.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，∠BAC=100°，∠ABC=∠ACB，點D在直線BC上運動（不與點B、C重合），點E在射線AC上運動，且∠ADE=∠AED，設(shè)∠DAC=n．

（1）如圖（1），當點D在邊BC上時，且n=36°，則∠BAD= _________，∠CDE= _________.

（2）如圖（2），當點D運動到點B的左側(cè)時，其他條件不變，請猜想∠BAD和∠CDE的數(shù)量關(guān)系，并說明理由.

（3）當點D運動到點C的右側(cè)時，其他條件不變，∠BAD和∠CDE還滿足（2）中的數(shù)量關(guān)系嗎？請畫出圖形，并說明理由.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，四邊形ABCD四條邊上的中點分別為E、F、G、H，順次連接EF、FG、GH、HE，得到四邊形EFGH（即四邊形ABCD的中點四邊形）.

（1）四邊形EFGH的形狀是 _____________ ，（證明你的結(jié)論. ）

（2）當四邊形ABCD的對角線滿足 __________條件時，四邊形EFGH是矩形(不用證明)

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中有三個點，是的邊上一點，經(jīng)平移后得到，點的對應點為.

（1）畫出平移后的，寫出點的坐標；

（2）的面積為_________________；

（3）若點是軸上一動點，的面積為，求與之間的關(guān)系式（用含的式子表示）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在等邊三角形ABC中，BC＝8cm，射線AG∥BC，點E從點A出發(fā)沿射線AG以1cm/s的速度運動，同時點F從點B出發(fā)沿射線BC以2cm/s的速度運動，設(shè)運動時間為t（s）．

（1）連接EF，當EF經(jīng)過AC邊的中點D時，求證：四邊形AFCE是平行四邊形；

（2）填空：①當t為　 　s時，四邊形ACFE是菱形；②當t為　 　s時，△ACE的面積是△ACF的面積的2倍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，矩形的頂點、分別在、軸的正半軸上，點在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上，，，動點在軸的上方，且滿足.

（1）若點在這個反比例函數(shù)的圖像上，求點的坐標；

（2）連接、，求的最小值；

（3）若點是平面內(nèi)一點，使得以、、、為頂點的四邊形是菱形，則請你直接寫出滿足條件的所有點的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一只貓頭鷹蹲在一棵樹AC的B（點B在AC上）處，發(fā)現(xiàn)一只老鼠躲進短墻DF的另一側(cè)，貓頭鷹的視線被短墻遮住，為了尋找這只老鼠，它又飛至樹頂C處，已知短墻高DF＝4米，短墻底部D與樹的底部A的距離為2.7米，貓頭鷹從C點觀測F點的俯角為53°，老鼠躲藏處M（點M在DE上）距D點3米．（參考數(shù)據(jù)：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

（1）貓頭鷹飛至C處后，能否看到這只老鼠？為什么？

（2）要捕捉到這只老鼠，貓頭鷹至少要飛多少米（精確到0.1米）？

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同步練習冊答案