【題目】如圖,矩形的頂點(diǎn)、分別在、軸的正半軸上,點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,,,動(dòng)點(diǎn)在軸的上方,且滿(mǎn)足.
(1)若點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)的圖像上,求點(diǎn)的坐標(biāo);
(2)連接、,求的最小值;
(3)若點(diǎn)是平面內(nèi)一點(diǎn),使得以、、、為頂點(diǎn)的四邊形是菱形,則請(qǐng)你直接寫(xiě)出滿(mǎn)足條件的所有點(diǎn)的坐標(biāo).
【答案】(1)點(diǎn)的坐標(biāo)為;(2)的最小值;(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為、、、
【解析】
(1)根據(jù)已知得出點(diǎn)的坐標(biāo)為,從而得出.設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,
由,得出m的值,即可得出P的坐標(biāo).
(2)過(guò)點(diǎn)作直線軸.由(1)知,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,從而得出點(diǎn)在直線上.作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則.連接交直線于點(diǎn),此時(shí)的值最小,根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.
(3)畫(huà)出圖形,根據(jù)圖形直接寫(xiě)出結(jié)論即可.
(1)∵四邊形是矩形,,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
∵點(diǎn)在反比例函數(shù)的第一象限內(nèi)的圖像上,
∴,
∴.
∴,
設(shè)點(diǎn)的縱坐標(biāo)為.
∵,
∴,
∴,
∴.
當(dāng)點(diǎn)在這個(gè)反比例函數(shù)圖像上時(shí),則,
∴,
∴點(diǎn)的坐標(biāo)為.
(2)過(guò)點(diǎn)作直線軸.
由(1)知,點(diǎn)的縱坐標(biāo)為,
∴點(diǎn)在直線上.
作點(diǎn)關(guān)于直線的對(duì)稱(chēng)點(diǎn),則.
連接交直線于點(diǎn),此時(shí)的值最小,
則的最小值.
(3)點(diǎn)的坐標(biāo)為、、、.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB,AC的垂直平分線分別交BC于D,E兩點(diǎn),垂足分別是M,N.
(1)若△ADE的周長(zhǎng)是10,求BC的長(zhǎng);
(2)若∠BAC=100°,求∠DAE的度數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC中,AB=AC=5,BC=6,AD是BC邊上的中線且AD=4,是AD上的動(dòng)點(diǎn),是AC邊上的動(dòng)點(diǎn),則的最小值是( ).
A. 6 B. 4 C. D. 不存在最小值
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,矩形OABC的頂點(diǎn)A、C坐標(biāo)分別是(8,0),(0,4),反比例函數(shù)y= (x>0)的圖象過(guò)對(duì)角線的交點(diǎn)P并且與AB、BC分別交于D、E兩點(diǎn),連接OD、OE、DE,則△ODE的面積為( )
A.14
B.12
C.15
D.8
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【題目】如圖,在中,,為邊上的中線,∥,且,連接.
(1)求證:四邊形為菱形;
(2)連接,若平分,,求的長(zhǎng).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖:已知正方形的邊長(zhǎng)為4,甲、乙兩動(dòng)點(diǎn)分別從正方形ABCD的頂點(diǎn)A、C同時(shí)沿正方形的邊開(kāi)始移動(dòng),甲點(diǎn)依順時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,乙點(diǎn)依逆時(shí)針?lè)较颦h(huán)行,若乙的速度是甲的速度的3倍,則它們第2018次相遇在邊 ( )上.
A. AB B. BC C. CD D. DA
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【題目】閱讀下面的解題過(guò)程并回答問(wèn)題.
解方程:.
解:①當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗(yàn),符合題意;
②當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得.經(jīng)檢驗(yàn),x的值不合題意,舍去;
③當(dāng)時(shí),原方程可化為,解得音.經(jīng)檢驗(yàn),符合題意.
所以原方程的解是或.
(1)根據(jù)上面的解題過(guò)程,求方程的解;
(2)根據(jù)上面的解題過(guò)程,求方程的解;
(3)方程 解.(填“有”或“無(wú)”)
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【題目】某地上網(wǎng)有兩種收費(fèi)方式,用戶(hù)可以任選其一:
(A)記時(shí)制:2.8元/小時(shí),
(B)包月制:16元/月.此外,每一種上網(wǎng)方式都加收通訊費(fèi)1.2元/小時(shí).
(1)某用戶(hù)上網(wǎng)20小時(shí),選用哪種上網(wǎng)方式比較合算?
(2)當(dāng)上網(wǎng)時(shí)間在什么小時(shí)時(shí),兩種上網(wǎng)費(fèi)用一樣多?
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【題目】解下列方程:
(1)2(10﹣0.5y)=﹣(1.5y+2)
(2)(x﹣5)=3﹣(x﹣5)
(3)﹣1=
(4)x﹣(x﹣9)=[x+(x﹣9)]
(5) -=0.5x+2
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