底角為15°,腰長(zhǎng)為2的等腰三角形的面積是
 
分析:過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,利用等腰三角形的性質(zhì)和含30°角的直角三角形的性質(zhì),求出CD的長(zhǎng),然后利用三角形面積公式即可得出答案.
解答:精英家教網(wǎng)解:設(shè)三角形ABC的頂角為∠A,過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,
∴S△ABC=
1
2
AB•CD,
∵AB=AC,∠DAC=∠B+∠BCA=30°,
∴在Rt△ACD中,CD=
1
2
AC=1,
∴S△ABC=
1
2
AB•CD=
1
2
×2×1=1.
故答案為:1.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了學(xué)生對(duì)等腰三角形的性質(zhì)和含30度角的直角三角形的性質(zhì)的理解和掌握,解得此題的關(guān)鍵是過(guò)C點(diǎn)作AB邊的高,交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn),構(gòu)造30°的直角三角形.
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