Question

初一（2）班的數(shù)學(xué)課代表苗苗問數(shù)學(xué)老師家的電話號(hào)碼是多少？老師說：“我家的電話號(hào)碼是八位數(shù)，這個(gè)數(shù)的前四位數(shù)字相同，后面四位數(shù)字是連續(xù)的自然數(shù)、全部數(shù)字之和恰好等于號(hào)碼的最后兩位數(shù)，巧的是，這個(gè)號(hào)碼的后五位數(shù)也是連續(xù)的自然數(shù)．”請你把老師家的電話號(hào)碼求出來．

Answer 1

分析：分兩種情況進(jìn)行討論，①后五位數(shù)是依次增加的數(shù)，②后五位數(shù)是依次減小的數(shù)，然后根據(jù)題意列出方程即可求出結(jié)果．

解答：解：（1）設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x+1，x+2，x+3，x+4，
根據(jù)題意，得：4x+（x+1）+（x+2）+（x+3）+（x+4）=10（x+3）+（x+4），
解得：x=-8 不符合實(shí)際意義．
（2）設(shè)前四位數(shù)字均為x，則后四位數(shù)字依次為x-1，x-2，x-3，x-4，
根據(jù)題意得：4x+（x-1）+（x-2）+（x-3）+（x-4）=10（x-3）+（x-4），
解得：x=8．
所以后四位數(shù)為7654，因此老師家的電話號(hào)碼為 88887654．

點(diǎn)評：此題考查了一元一次方程的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是分類討論，弄清楚后五位數(shù)是依次減小還是依次增加，有一定難度．