【題目】如下圖, AB∥CD, OE平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝a°, 則下列結(jié)論:

①∠BOE＝(180-a)°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF.

其中正確的個數(shù)有多少個？ --------------（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【答案】C

【解析】試題解析：①∵AB∥CD，

∴∠BOD=∠ABO=a°，

∴∠COB=180°-a°=（180-a）°，

又∵OE平分∠BOC，

∴∠BOE=∠COB=（180-a）°．故①正確；

②∵OF⊥OE，

∴∠EOF=90°，

∴∠BOF=90°-（180-a）°=a°，

∴∠BOF=∠BOD，

∴OF平分∠BOD所以②正確；

③∵OP⊥CD，

∴∠COP=90°，

∴∠POE=90°-∠EOC=a°，

∴∠POE=∠BOF； 所以③正確；

∴∠POB=90°-a°，

而∠DOF=a°，所以④錯誤．

故選C．

練習(xí)冊系列答案
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（2）若去掉已知條件的“∠DAB=60°”，上述的結(jié)論還成立嗎？若成立，請寫出證明過程；若不成立，請說明理由．

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根據(jù)以上信息解答下列問題：

（1）求實驗總次數(shù)，并補(bǔ)全條形統(tǒng)計圖；

（2）扇形統(tǒng)計圖中，摸到黃色小球次數(shù)所在扇形的圓心角度數(shù)為多少度？

（3）已知該口袋中有10個紅球，請你根據(jù)實驗結(jié)果估計口袋中綠球的數(shù)量．

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